二叉树的遍历

Posted 2021-09-28 小倪同学 -_-

文章目录

• 二叉树的构建
• • 二叉树的结点
  • 二叉树的初始化
• 二叉树的前序遍历
• 中序遍历
• 后序遍历
• 层序遍历

二叉树的构建

为了方便下文对二叉树的遍历，我们先自己构建一棵二叉树

二叉树的结点

二叉树每个结点只有左右两个分支，我们可以参考链表构建一个结构体，让其有两个指针分别指向左结点，右结点。

typedef char BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;				//可以根据需要改变存储数据类型
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;

二叉树的初始化

先对结点初始化，再将结点赋值相连，代码如下

BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
	BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	node->data = x;
	node->left = NULL;
	node->right = NULL;

	return node;
}

BTNode* CreatBinaryTree()
{
	BTNode* node1 = BuyNode('A');
	BTNode* node2 = BuyNode('B');
	BTNode* node3 = BuyNode('C');
	BTNode* node4 = BuyNode('D');
	BTNode* node5 = BuyNode('E');
	BTNode* node6 = BuyNode('F');

	node1->left = node2;
	node1->right = node3;
	node2->left = node4;
	node3->left = node5;
	node3->right = node6;
	return node1;
}

构建的二叉树如图

二叉树的前序遍历

二叉树构建好了，下面开始遍历了

前序遍历是访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。即先访问它的根结点再访问它的左节点，右结点

这里需要用到递归思想，代码如下

void PreOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}

	printf("%c ", root->data);
	PreOrder(root->left);
	PreOrder(root->right);
}

下图是递归的过程，方便大家理解

运行结果

中序遍历

中序遍历是访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中，即先访问左结点，再访问根结点，最后再访问右结点

代码如下

void InOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}

	InOrder(root->left);
	printf("%c ", root->data);
	InOrder(root->right);
}

运行结果

后序遍历

后序遍历是访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后，即先访问左结点，再访问右结点，最后再访问根结点

代码如下

void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}

	PostOrder(root->left);
	PostOrder(root->right);
	printf("%c ", root->data);
}

运行结果

层序遍历

设二叉树的根节点所在层数为1，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根节点，然后从左到右访问第2层上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。

如图所示

层序遍历不是利用递归而是利用队列实现，思路如下

1. 将根结点入队列
2. 访问时出队列，访问出队列的那个结点
3. 每访问一个结点，将其左右子结点放入队列中
4. 重复上述操作，直到队列为空

代码如下

void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	if (root)
	{
		QueuePush(&q, root);
	}

	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		printf("%c ", front->data);

		if (front->left)
		{
			QueuePush(&q, front->left);
		}

		if (front->right)
		{
			QueuePush(&q, front->right);
		}
	}
	printf("\\n");

	QueueDestroy(&q);
}

上述代码用到了队列的函数，可以参考博主之前写的文章数据结构之队列

运行结果