2020-2021年度第二届全国大学生算法设计与编程挑战赛（春季赛）部分题题解

Posted 2021-09-28 辉小歌

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2020-2021年度第二届全国大学生算法设计与编程挑战赛（春季赛）部分题题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

2021年6月份打的比赛，现在才开始复盘。

A: 智慧果【难度: 签到题 / 知识点: 递推】

http://106.75.49.226/problem/ADPC1-Z-A

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int mod=1e5;
long long int f[N],n;
int main(void)
{
	f[1]=1,f[2]=2,f[3]=5;
	for(int i=4;i<=1000;i++) f[i]=(f[i-1]*f[i-2]*f[i-3]+f[i-1]+f[i-2]+f[i-3])%mod;
	cout<<f[1000];
	return 0;
}

B: Xanadu【难度: 中 / 知识点: 最短路】

http://106.75.49.226/problem/ADPC1-Z-B
通过每一行的点，它前面有几个1就要走多远。以此来建立一个图，对于该图求最短路即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int g[N][N],dist[N],st[N],n,cnt;
int a[N][N];
int Dijkstra()
{
	memset(dist,0x3f,sizeof dist);
	dist[1]=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int t=-1;
		for(int j=1;j<=n;j++) if(!st[j]&&(t==-1 || dist[j]<dist[t] )) t=j;
		st[t]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++) dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
	}
	return dist[n];
}
int main(void)
{
	cin>>n;
	memset(g,0x3f,sizeof g);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int t=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
			if(a[i][j]) g[i][j]=t,t++;
		}
	}
	int ans=Dijkstra();
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

C: 这是一道大难题【难度: 一般 / 知识点: 最小生成树】

http://106.75.49.226/problem/ADPC1-Z-C
解析: 先将选的边连接，再跑一下克鲁斯卡尔算法即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5*2+10;
struct edge{int a,b,c;}edges[N];
int n,m,k,cnt,p[N];
long long int res;
int find(int x)
{
	if(x!=p[x]) p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}
bool cmp(edge a,edge b) {return a.c<b.c;}
void kruskal()
{
	for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
	res+=edges[k-1].c;
	p[find(edges[k-1].b)]=find(edges[k-1].a);
	cnt++;
	sort(edges,edges+m,cmp);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int a=edges[i].a,b=edges[i].b,c=edges[i].c;
		if(find(a)!=find(b))
		{
			res+=c;
			p[find(b)]=find(a);
			cnt++;
		}
	}
}
int main(void)
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++) cin>>edges[i].a>>edges[i].b>>edges[i].c;
	cin>>k;
	kruskal(); 
	cout<<res;
	return 0;
}

H: 智慧数【难度: 签到 / 知识点: 模拟】

http://106.75.49.226/problem/ACPC1-Z-H

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int LL;
LL cnt;
int main(void)
{
	for(LL i=2;;i++)
	{
		for(LL j=2;j<i;j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				LL t=sqrt(i*j);
				if(t*t==i*j) 
				{
					cnt++;
					if(cnt==3000)
					{
						cout<<i<<endl;
						return 0;
					}
					break;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

L: 这是一道压轴题【难度: 一般 / 知识点: 思维枚举】

http://106.75.49.226/problem/ADPC1-Z-L
解析: 将一串的0和1压缩为一个数，最后枚举中间去掉的一段。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,k,ans;
vector<int>ve;
string s;
int main(void)
{
	cin>>n;  cin>>s;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		k++;
		if((i+1==n) || s[i]!=s[i+1] ) ve.push_back(k),ans=max(ans,k),k=0;
	}
	for(int i=1;i<ve.size();i++)
	{
		if(i!=ve.size()-1) ans=max(ans,ve[i-1]+ve[i+1]);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}