2021数学建模B题详细思路

Posted 2021-09-26 Scott12144

2021数学建模B题详细思路

针对问题 1：改题目基本上为入门，容易上手，基本上就是乙醇转化率（A1）、C4 烯烃的选择性(A2)与温度(B)的关系。这里模型基本上比较限定，比较好的有对应分析模型、相关性分析、Copula 核函数。其内容核心就是寻找 A 与 B 的关系，构建比较简单，但是为了突出参赛的特色，可以重点分析催化剂组合所产生的影响，通常对应分析结果比较好看，基本上 SPSS 可以运算。难度并不大。此外为了对附件 2 的时间结果进行分析，以对应分析为例，可以通过对应分析图中，两点之间的距离进行分析。（这里结合参考文献学习，理解更加快速）

针对问题 2：这里依然推荐使用对应分析的变形，从逻辑上来讲，其实是第
一问的延伸与深入探讨，这里可以把数据进行归纳总结，例如：把同一温度，不同催化剂组合、不同装料方式，构成多个新的矩阵，代入对应分析模型进行分析。、但是对于对应分析的模型的结果以及合理性需要结合对应分析图中的点的距离进行分析。此外，该文通过加强论文可视化，提高评委的采纳率。此外，可以尝试运用于问题 1 不同的模型进行分析。这里推荐的有：灰色关联度分析（相关关联度、绝对关联度、综合关联度）、模糊关联分析等算法，同样的，通过设置不同矩阵进行分析，得到关联度大小进行量化关系。

针对问题 3：这里是文章中提出一个较为新颖的提问，也是文章的第二个板
块，基于选择性最大的模型构建。举个简单案例：在工程中混凝土强度受到很多影响，例如：水灰比、石灰质量、石头占比、沙子占比。其实本文也是类似的，处理该问题版本主要是两种，一种是机器学习、一种是常规模型（可以参考一些混凝土强度的试验方案制定）。通过构建神经网络，以不同温度、不同催化剂作为输入层，以 C4 烯烃选择性大小、乙醇转化率作为输出层，代入训练，构建合适的神经网络后，代入不同催化剂组合及温度数据，通过分析输出的最大值从而进行分析。另外一种，构建乘积模型，通过拟合各种温度、催化剂在不同条件下的 C4 烯烃选择性大小、乙醇转化率的函数，以二者所占系数大小为影响程度进行分析。也可以得到类似结果，但是很难排除掉一些特殊情况或拟合效果不好的情况。这里重点需要考虑温度受限制（小于 350℃）与温度不受限制的情况，也就是输入层的值域问题。

针对问题 4：作为本文的创新点，也是展现不同队伍的想象力，同样也是对
问题 3 合理性的验证板块，这里重点考虑第三问 C4 烯烃收率尽可能高作为着手点。并在此基础上设计额外实验，验证问题 3 给出实验设计的正确性与合理性。可以从装料方式、邻近配比、不同催化剂、临近温度入手，为了确保设计的合理性，这里很明显需要数据说明，通过把设计数据代入问题 3 模型中，进行对比，从而确保模型的可行性与合理性

2021国赛数学建模B题3种思路详析