⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》简单05 —— LeetCode 897. 递增顺序搜索树

Posted 2021-09-26 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给你一棵二叉搜索树，请按 中序遍历 将其重新排列为一棵递增顺序搜索树，使树中最左边的节点成为树的根节点，并且每个节点没有左子节点，只有一个右子节点。
  样例输入： [5,3,6,2,4,null,8,1,null,null,null,7,9]
  样例输出： [1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6,null,7,null,8,null,9]

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

struct TreeNode* increasingBST(struct TreeNode* root){
}

3、原题链接

LeetCode 897. 递增顺序搜索树

二、解题报告

1、思路分析

  1）根据 中序遍历 的思路，左子树遍历完，遍历根，再遍历右子树。加上二叉搜索树的性质，左子树所有元素 一定小于 根元素，右子树所有元素 一定大于 根元素；
  2）对于 左子树，需要返回一个 值最小 的结点，让它指向 根结点；对于 右子树，需要返回一个 值最大 的结点，并且让 根结点 的right指针指向它；
  3）基于上述几个点，需要提供一个函数，返回一颗子树的 最小结点 和 最大结点。

2、时间复杂度

   这是一个遍历整棵树的过程，每个结点访问一次，时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

void findMaxMin(struct TreeNode* root, struct TreeNode** min, struct TreeNode** max) {
    struct TreeNode* node = NULL;
    struct TreeNode* lmin, *lmax;
    struct TreeNode* rmin, *rmax;

    if( root == NULL ) {
        *min = *max = NULL;                                 // (1)
        return ;                                                    
    }
    node = (struct TreeNode *) malloc ( sizeof(struct TreeNode) );
    node->val = root->val;                                  // (2)
    node->right = NULL;
    node->left = NULL;
    *min = *max = node;

    if(root->left) {                                        // (3)
        findMaxMin(root->left, &lmin, &lmax);
        lmax->right = node;                                 // (4)
        *min = lmin;                                        
    }
    if(root->right) {                                       // (5)
        findMaxMin(root->right, &rmin, &rmax);              
        node->right = rmin;                                 // (6)
        *max = rmax;
    }
}

struct TreeNode* increasingBST(struct TreeNode* root){
    struct TreeNode* min;
    struct TreeNode* max;
    findMaxMin(root, &min, &max);
    return min;
}

• $(1)$ 空树的情况，min和max都不存在；
• $(2)$ 用当前树根建立一个结点，并且初始化min和max都为这个根结点；
• $(3)$ 如果左子树存在，则寻找左子树的最小和最大结点；
• $(4)$ 将最大结点的right指向当前根结点；
• $(5)$ 如果右子树存在，则寻找右子树的最小和最大结点；
• $(6)$ 将当前结点的right指向 右子树最小结点的；

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三、本题小知识

  二叉树的 中序遍历 是指：左子树遍历完，遍历根，再遍历右子树。

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四、加群须知

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