LeetCode 209. 长度最小的子数组c++/java详细题解

Posted 2021-09-26 林深时不见鹿

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了LeetCode 209. 长度最小的子数组c++/java详细题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1、题目

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

1 <= target <= 10^9
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^5

2、思路

(双指针) $O (n)$

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target ，让我们找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组。

样例：

如样例所示，target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]，子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组，因此返回2，下面来讲解双指针的做法。

我们定义两个指针i和j指针，将区间[j,i]看成滑动窗口，那么两个指针就分别表示滑动窗口的开始位置和结束位置，同时我们再维护一个sum变量用来存贮区间[j,i]连续数组的和。如果当前滑动窗口维护的区间和sum大于等于target，就说明当前的窗口是可行的，可行中的长度最短的滑动窗口就是答案。

过程如下：

1、初始化i = 0, j = 0，sum = 0，让两个指针都指向nums数组的开头，i指针用于扩展窗口，j指针用于收缩窗口。

2、枚举整个nums数组，枚举过程中，不断增加i使得滑动窗口向右扩展。每次向右扩展滑动窗口一步，维护区间[j,i]的连续子数组和sum就加上nums[i]的值，即 sum += nums[i]。

3、我们向右扩展滑动窗口的同时也不能忘记收缩滑动窗口。当sum >= target时，我们再去扩展滑动窗口就显得没有意义了。因此，如果sum - nums[j] >= target，也就是说我们减去nums[j]的值，sum的值依旧大于等于target，此时我们就可以向右收缩滑动窗口，j++并使sum -= nums[j]，即sum -= nums[j++]。

4、如果收缩完的窗口区间值依旧满足sum >= target，我们就进行答案的更新，即 res = min(res, i - j + 1)。

实现细节：

如果不存在一个连续子数组满足其和≥ target，返回0。

时间复杂度分析： 每个元素最多访问两次，故时间复杂度为 $O (n)$ ， $n$ 是nums数组的长度。

3、c++代码

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int res = INT_MAX;
        int sum = 0;
        for(int i = 0, j = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            sum += nums[i];     //向右扩展窗口
            while(sum - nums[j] >= target) sum -= nums[j++]; //向左收缩窗口
            if(sum >= target)  res = min(res, i - j + 1);    //区间更新
        }
        return res == INT_MAX ? 0 : res;	
    }
};

4、java代码

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int res = 0x3f3f3f;
        int sum = 0;
        for(int i = 0, j = 0; i < nums.length; i++)
        {
            sum += nums[i]; //向右扩展窗口
            while(sum - nums[j] >= target) sum -= nums[j++];    //向左收缩窗口
            if(sum >= target)  res = Math.min(res, i - j + 1);  //区间更新
        }
        return res == 0x3f3f3f ? 0 : res;
    }
}