1145 Hashing - Average Search Time

Posted 2021-09-26 CSU迦叶

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思路

样例解释

AC代码

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思路

要做出这道题必须直到除留余数法和平方探测法的原理。

除此之外有两个注意点：

1. 在查找时，如果当前位置上不是要找的数会继续找下去(如果k没超过表长的话)，但是如果当前位置上是0，说明表里就是没有这个数，不必再往下找。

2. 在存储时，k的取值范围是[0,Tsize)而在查找时是[0,Tsize]，我认为后者也应该是左闭右开，但是要做出这道题就得按照它的规则。

样例解释

表长4不是一个素数，取大于4的第一个素数5作为表长。

有table[5] = {0,0,0,0,0}

对于10：10%5 == 0，table[0]是空的，可以插入，更新table[5] = {10,0,0,0,0}

对于6：6%5 == 1，table[1]是空的，可以插入，更新table[5] = {10,6,0,0,0}

对于4：4%5 == 4，table[4]是空的，可以插入，更新table[5] = {10,6,0,0,4}

对于15：15%5 == 0，table[0]非空，(15+1^2)%5 == 1，table[1]非空，(15+2^2)%5 == 4，table[4]非空，(15+3^2)%5 == 4，(15+4^2)%5 == 1，4已经是表长减一，所以插不进去了。

对于11：11%5 == 1，table[1]非空，(11+1^2)%5 == 2，table[2]是空的。更新table[5] = {10,6,11,0,4}。

最终的存储情况是 {10,6,11,0,4}。

下面开始查询

对于11：11%5 == 1 ，table[1]存储的是6，(11+1^2)%5 == 2，table[2]存储的是11，2次找到。

对于4：4%5 == 4，table[4]存储的是4，1次找到。

对于15：15%5 == 0，没找到，(15+1^2)%5 == 1，没找到，(15+2^2)%5 == 4，没找到，(15+3^2)%5 == 4，没找到，(15+4^2)%5 == 1，没找到，5次。

对于2：2%5 == 2，没找到，(2+1^2)%5 == 3，没找到，注意3号位存储的为空，不必再往下找了。2次。

共计11次。

AC代码

 

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>

using namespace std;

const int maxn = 1010;

bool isPrime(int x){
	if(x==1)return false;
	for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){
		if(x%i==0)return false;
	}
	return true;
}

int main(){ 
	
	int Tsize,inN,outN;
	cin>>Tsize>>inN>>outN;
	 
	if(isPrime(Tsize)==false){
		while(isPrime(Tsize)==false){
			Tsize ++;
		}
	}
	
	int Table[Tsize] = {0}; 
	
	while(inN--){
		int x;
		cin>>x;
		int k;
		for(k=0;k<Tsize;k++){
			int idx = (x+k*k)%Tsize;
			if(Table[idx]==0){
				Table[idx] = x;	
				break;
			}
		}
		if(k==Tsize)printf("%d cannot be inserted.\\n",x);
	}
	
	int tt = 0;//total time
	for(int i=0;i<outN;i++){
		int x;
		cin>>x;
		for(int k=0;k<=Tsize;k++){
			tt ++;
			int idx = (x+k*k)%Tsize;
			if(Table[idx]==x||Table[idx]==0)break;	
		}
	}
	
	printf("%.1f",tt*1.0/outN);
	
	return 0;
}