重建二叉树

Posted 2021-09-26 做1个快乐的程序员

重建二叉树（点击链接进入题目）

描述
给定某二叉树的前序遍历和中序遍历，请重建出该二叉树并返回它的头结点。
说明：
  返回根节点，系统会输出整颗二叉树对比结果
示例1
  输入：[1,2,4,7,3,5,6,8],[4,7,2,1,5,3,8,6]
  返回值：{1,2,3,4,#,5,6,#,7,#,#,8}
示例2
  输入：[1],[1]
  返回值：{1}
示例3
  输入：[1,2,3,4,5,6,7],[3,2,4,1,6,5,7]
  返回值：{1,2,5,3,4,6,7}

题目分析：题目给出了一个二叉树的前序遍历和中序遍历，我们可以从这两个遍历中得到什么信息？
  前序遍历：第一个值为整个树的根节点；
  中序遍历：根节点的左边为整个树的左子树，右边为整个树的右子树。
所以，我们可以拿前序遍历的第一个值去遍历中序遍历，然后找到中序遍历这个将树分界的结点。如果分界点左边有m个结点，说明从前序遍历的根节点往后m个结点都是左子树分支，依次递归。

然后将左子树看成新的树，遍历篮筐里的结点，第一个结点为左子树根节点，然后遍历中序遍历里篮筐中的结点…，以此递归，完成树的构建。

class Solution {
public:
    TreeNode* replayBinaryTree(vector<int>& pre, int pre_start, int pre_end, vector<int>& vin, int vin_start, int vin_end)
    {
        //结束条件
        if(pre_start > pre_end || vin_start > vin_end)
            return nullptr;
            
        //创建一个新的节点，整个结点作为树及其子树的根节点
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[pre_start]);
        
        //遍历中序，找到根节点
        for(int i = vin_start; i <= vin_end; i++)
        {
            if(pre[pre_start] == vin[i])
            {
                //说明在中序中找到了根节点的位置[vin_start, i)， i， (i + 1, vin_end]
                //这里需要注意递归时参数的条件
                root->left = replayBinaryTree(pre, pre_start + 1, i - vin_start + pre_start, vin, vin_start, i-1);
                root->right = replayBinaryTree(pre, i-vin_start + pre_start + 1, pre_end, vin, i + 1, vin_end);
                break;
            }
        }
        return root;
        
    }
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        //pre是一个前序序列，vin是一个后序序列
        //不管前序序列还是后序序列为空，或者两个序列大小不相等，都是非法的，直接返回nullstr
        if((pre.empty()) || (vin.empty()) || (pre.size() != vin.size()))
            return nullptr;
        
        //调用replayBinaryTree完成递归
        //从上面的分析图中可以看出，完成递归需要知道序列的守卫，所以我们将两个序列的首位作为形参
        return replayBinaryTree(pre, 0, pre.size() - 1, vin, 0, vin.size() - 1);
    }
};