[数据结构] 树哈希（待补）

Posted 2021-09-25 鱼竿钓鱼干

树哈希

参考：
树哈希（Tree Hash）
哔哩哔哩koko

无权树

哈希函数设计

设hs[x]表示以x为根的子树的哈希值

$hs[x]=\sum (hs[y]\ast prime[size[y]])$

其中y是x的儿子，$siz[y]$是以y为根的子树的大小，prime[i]是第i个质数

其实这个函数就跟子树大小有关，那么这样的hash函数有个好处是可以换根

dfs一遍之后，我们只能得到一个根上的哈希值（只有hs[1]代表的是整颗树的hash值）
但是经常有题目要计算每个点为根的hash值（特别是无根树）

换根hs[x]->hs[y]，y是x的子节点

int vx=hs[x]-hs[y]*prime[siz[y]];
hs[y]+=vx*prime[n-siz[y]];

有权树