hdu 1532 Drainage Ditches（最大流）

Posted 2021-09-25 jpphy0

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问题

hdu 1532 Drainage Ditches - https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1532

Edmonds-Karp

分析

• 图中的重边容量累加，自环忽略
• bfs 搜索增广路，路径存储在pre中（记录前驱节点），pre兼具标记作用
• flow记录最小剩余容量
• 增广路 不存在的标记是 汇点的前驱不存在
• 从汇点到源点 遍历路径，更新残留网络

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MXN = 205;
int n, m, g[MXN][MXN], pre[MXN], flow[MXN];
bool bfs(int s, int t, int v){ // 搜索增广路，源点、汇点、顶点数
    memset(pre, -1, sizeof pre), memset(flow, inf, sizeof flow);
    queue<int> q;    
    q.push(s), pre[s] = 0; // pre：路径兼标记
    while(!q.empty()){
        int last = q.front();
        if(last == t) break;
        for(int i = 1; i <= v; ++i) // v:图的顶点数
            if(pre[i] == -1 && g[last][i] > 0)
                pre[i] = last, flow[i] = min(flow[last], g[last][i]), q.push(i);
        q.pop();
    }
    return pre[t] != -1;
}
void update(int s, int t){ // 更新残留网络
    for(int fa, now = t; now != s; now = fa)
        fa = pre[now], g[fa][now] -= flow[t], g[now][fa] += flow[t];
}
int main(){
    int u, v, c, maxflow;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2){
        memset(g, 0, sizeof g), maxflow = 0;// g 的初始值：0（并非无穷大）
        for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d%d%d", &u, &v, &c), g[u][v] += c;
        while(bfs(1, m, m)) maxflow += flow[m], update(1, m);
        printf("%d\\n", maxflow);
    }
    return 0;
}