分房间（最大流）

Posted 2021-09-25 jpphy0

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• 问题
• 参考
• 分析
• 代码

问题

• n 个人和m 个房间，每个人只住一个房间，每个房间只住1个人。问最多能安排几个人。
• 输入
• 1
• 3 3
• 111
• 001
• 001

参考

• 参考1
• 参考2

分析

• 构造有向图
• 最大流

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MXN = 205;
int n, m, g[MXN][MXN], pre[MXN], flow[MXN];
bool bfs(int s, int t, int v){ // 搜索增广路
	memset(pre, -1, sizeof pre), memset(flow, inf, sizeof flow);
	queue<int> q;	
	q.push(s), pre[s] = 0, flow[s] = inf; // pre：路径兼标记
	while(!q.empty()){
		int last = q.front();
		if(last == t) break;
		for(int i = 1; i <= v; ++i)
			if(pre[i] == -1 && g[last][i] > 0)
				pre[i] = last, flow[i] = min(flow[last], g[last][i]), q.push(i);
		q.pop();
	}
	return pre[t] != -1;
}
void update(int s, int t){ // 更新残留网络
	for(int fa, now = t; now != s; now = fa)
		fa = pre[now], g[fa][now] -= flow[t], g[now][fa] += flow[t];
}
int main(){
	int t, maxflow;
	char str[MXN];
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		memset(g, 0, sizeof g), maxflow = 0;
		scanf("%d%d", &n, &m);		
		for(int i = 1; i <= n; ++i){ // 构图
			g[n+m+1][i] = 1; // 源点，编号n+m+1
			scanf("%s", str+1);
			for(int j = 1; j <= m; ++j) g[i][n+j] = str[j] - '0';
		}
		for(int i = 1; i <= m; ++i) g[n+i][n+m+2] = 1; // 汇点，编号n+m+2
		while(bfs(n+m+1, n+m+2, n+m+2)) maxflow += flow[n+m+2], update(n+m+1, n+m+2);
		printf("%d\\n", maxflow);
	}
    return 0;
}