什么？计算二进制位1的个数还能这样！！！

Posted 2021-09-24 爱生活爱编程a

内容介绍

• 1 解法1
• 2 解法2
• 3 妙解（拓展思维）

1 解法1

首先计算二进制位1的个数我们可以直接从二进制角度去考虑，我们可以用&操作符来实现，当一个数与1进行&操作，只有当这个数二进制位最右边位为1的时候结果才为1，利用这个特性，我们将数的每一位都跟1进行&操作，若为1则计数器加1，然后进行右移操作再进行&操作，直到将32个比特位都计算一遍，所以我们需要一个循环来实现。

代码实现：

int Count_bit(int n)
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	while (i < 32)
	{
		if (1 == (n >> i & 1))
		{
			count++;
		}
		i++;
	}
	return count;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Count_bit(n);
	printf("%d\\n", ret);
	return 0;
}

由于我们是在二进制角度去计算，所以无论是正数还是负数都能计算出正确结果。

2 解法2

除了直接利用二进制位进行计算之外，我们还可以通过%2再/2的操作来计算，相当于通过十进制数计算出转换成二进制的每一位的值，每计算出一位然后跟1比较就可以得到二进制为中1的个数。

代码实现：

int Count_bit(unsigned int n)
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	while (n)
	{
		if (1 == n % 2)
		{
			count++;
		}
		n /= 2;
	}
	return count;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Count_bit(n);
	printf("%d\\n", ret);
	return 0;
}

注意：函数形参类型为 unsigned int 类型，若为int类型那么传入一个负数的时候if条件不满足，count不会进行加一，n/=2结果为0直接跳出循环返回0，这段代码要想实现功能就得把负数转换为二进制位对应的一个正数（即将负数当成一个无符号数看待）

3 妙解（拓展思维）

当一个数n与比它小1的数（n-1）进行&操作时，那么这个数二进制位就会少一个1。

代码实现：

int Count_bit(int n)
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	while (n)
	{
		n &= (n - 1);
		count++;
	}
	return count;
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Count_bit(n);
	printf("%d\\n", ret);
	return 0;
}

总结：在这种方式中，数据的二进制比特位中有几个1，循环就循环几次，而且中间采用了位运算，处理起来比较高效。

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