二叉树之结点相关操作

Posted 2021-09-24 变秃变强 呀

文章目录

• 结点的个数
• • 代码实现
  • 图解递归
• 叶子结点的个数
• • 代码实现
  • 图解递归
• 第k层结点的个数
• • 代码实现
  • 图解递归
• 值为x的结点
• • 代码实现
  • 图解递归

结点的个数

求解树的结点总数时，可以将问题拆解成子问题：
1.若为空，则结点个数为0。
2.若不为空，则结点个数 = 左子树结点个数 + 右子树结点个数 + 1（自己）。

代码实现

int BinaryTreeSize(BT* root)
{
	//结点个数 = 左子树的结点个数 + 右子树的结点个数 + 自己
	return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
}

图解递归

当你自己画完其递归过程后，你会发现其实它就相当于后序遍历，BinaryTreeSize（root->left）相当于左子树，BinaryTreeSize（root->right）相当于右子树，而最后加的那个1，其实就是根结点。

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叶子结点的个数

子问题拆解：
1.若为空，则叶子结点个数为0。
2.若结点的左指针和右指针均为空，则叶子结点个数为1。
3.除上述两种情况外，说明该树存在子树，其叶子结点个数 = 左子树的叶子结点个数 + 右子树的叶子结点个数。

代码实现

int BinaryTreeLeafSize(BT* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (root->left == NULL&&root->right == NULL)
	{
		return 1;
	}
	return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}

图解递归

这里要注意，root==NULL这个必须写在最前面，不能写在后面，因为万一是空树的情况，那样你root->left访问就会出问题。

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第k层结点的个数

思路：
相对于根结点的第k层结点的个数 = 相对于以其左孩子为根的第k-1层结点的个数 + 相对于以其右孩子为根的第k-1层结点的个数

代码实现

int BinaryKlevelSize(BT* root,int k)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (k == 1)
	{
		return 1;
	}
	return BinaryKlevelSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeKLevelSize(root->right, k - 1);
}

图解递归

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值为x的结点

子问题：
1.先判断根结点是否是目标结点。
2.再去左子树中寻找。
3.最后去右子树中寻找。

代码实现

BT* BinaryTreeFind(BT* root,BTDataType x)
{
	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	if (root->x == x)
	{
		return root;
	}
    struct BinaryNode* ansleft = BinaryTreeFind(root->left, x);
	if (ansleft)
	{
		return ansleft;
	}
	struct BinaryNode* ansright = BinaryTreeFind(root->right, x);
	if (ansright)
	{
		return ansright;
	}
	return NULL;
}

这块代码其实是很容易写出一个编译器的Bug的，读者不防试试把前面两个if的{}去掉试试看，此时你就会发现一个编译器的Bug。
关于这个问题读者们有兴趣的话可以去看看我写的这篇文章：💥不经意之间的Bug（1）：有些编译器可能在某些情况下无法识别typedef定义的标识符

图解递归

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