CCF201712-1 最小差值（100分）序列处理

Posted 2021-09-24 海岛Blog

试题编号： 201712-1
试题名称： 最小差值
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：

问题描述
　　给定n个数，请找出其中相差（差的绝对值）最小的两个数，输出它们的差值的绝对值。
输入格式
　　输入第一行包含一个整数n。
　　第二行包含n个正整数，相邻整数之间使用一个空格分隔。
输出格式
　　输出一个整数，表示答案。
样例输入
5
1 5 4 8 20
样例输出
1
样例说明
　　相差最小的两个数是5和4，它们之间的差值是1。
样例输入
5
9 3 6 1 3
样例输出
0
样例说明
　　有两个相同的数3，它们之间的差值是0.
数据规模和约定
　　对于所有评测用例，2 ≤ n ≤ 1000，每个给定的整数都是不超过10000的正整数。

问题链接：CCF201712-1 最小差值
问题简述：（略）
问题分析：
　　重写解题博客以及解题程序代码（参见参考链接），解题逻辑更加清晰，解题代码更加简洁，多种语言解法。
　　根据题意，这是一个求所有数差值最小的问题。有两种方法可以解决，一是暴力法；二是先对所有数据进行排序，然后求相邻数差值的最小值（变成求最值问题）
方法一：暴力法
　　同样是暴力解决问题，一种是程序先读入数据再进行处理；另外一种是边读入数据边处理，算是一种编程技巧。暴力法的时间复杂度是O(n²)。
方法二：排序
　　对所有数据进行排序后，最小差值的数只可能是相邻的2个数。排序法的时间复杂度是O(nlogn)。
　　相比较而言，排序法似乎时间上更优一些。
其他语言解法程序
这里也分别给出Python语言和Java语言的解题程序各一个，上述解法都可以有的。

程序说明：（略）
参考链接：
CCF201712-1 最小差值（100分）
题记：（略）

100分的C语言程序（方法一：暴力法）如下：

/* CCF-CSP201712-1 最小差值 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 1000
#define MAXA 10000
int a[N];

int main()
{
    int n, i, j;

    /* 读入数据 */
    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);

    /* 计算差值的最小值（暴力法） */
    int mind = MAXA;
    for (i = 0; i < n; i++)
        for (j = i + 1; j < n; j++) {
            int d = abs(a[i] - a[j]);
            mind = d < mind ? d : mind;
        }

    /* 输出结果 */
    printf("%d\\n", mind);

    return 0;
}

100分的C语言程序（方法一：暴力法+流处理）如下：

/* CCF-CSP201712-1 最小差值 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 1000
#define MAXA 10000
int a[N];

int main()
{
    int n, i, j;

    /* 读入数据, 计算差值的最小值（暴力法） */
    int mind = MAXA;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        for (j = 0; j < i; j++) {
            int d = abs(a[i] - a[j]);
            mind = d < mind ? d : mind;
        }
    }

    /* 输出结果 */
    printf("%d\\n", mind);

    return 0;
}

100分的C++语言程序（方法二：排序）如下：

/* CCF201712-1 最小差值 */

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1000;
const int MAXA = 10000;
int a[N];

int main()
{
    int n;

    // 读入数据
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];

    // 排序
    sort(a, a + n);

    // 计算差值的最小值
    int mind = MAXA;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int d = a[i] - a[i - 1];
        if (d < mind) mind = d;
    }

    // 输出结果
    cout << mind << endl;

    return 0;
}

100分的Python语言程序（方法二：排序）如下：

#  CCF201712-1 最小差值

n = int(input())
nums = [int(num) for num in input().split()]
nums.sort() # 排序
mind = 10000
for i in range(n - 1):
    d = nums[i + 1] - nums[i]
    if (d < mind):
        mind = d
print(mind)

100分的Java语言程序（方法二：排序）如下：

/* CCF201712-1 最小差值 */

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;

public class Main {
	public static void main(String args[]){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int a[] = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = sc.nextInt();
		Arrays.sort(a);
		int mind = 10000;
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			int d = a[i] - a[i - 1];
			if (d < mind) mind = d;
		}
            	System.out.print(mind);
	}
}