[JavaScript 刷题] 数据结构 - 树(tree)

Posted 2021-09-23 GoldenaArcher

[javascript 刷题] 数据结构 - 树(tree) 🌴

树由 结点(nodex/vetrices) 与 边(edge) 相连接，具有 分支结构 与 层次 的数据类型。

树是一种特殊的、不存在闭环的 图(graph)，每两个树的 结点 由一条 边 组成，并且 边 不存在方向。常见树的类型有：

• 二叉树 ❗️
• 二叉搜索树 ❗️
• AVL 树
• 红黑树
• 2-3 树
• …

本篇主要就是一些定义类的内容。

树的主要属性

树具有以下几个特性：

• 根结点(root node)

  没有父节点的结点，其他的结点都由 根结点(root node) 衍生而来。

• 子结点(child node)

  与 上级结点(parent node) 相关联的结点

• 父结点(parent node)

  与一或多个 下级结点(child node) 相关联的结点

• 兄弟结点(sibling node)

  共享同一个 父结点(parent node) 的结点

• 叶结点(leaf node)

  没有 子结点(child node) 的结点

• 祖先结点(ancestor noedes)

  该节点 父辈的父辈

在这个树中：

• 根结点(root node) 为 root

• node1 和 node2 是 root 的子结点

• node1 是 node3 和 node4 的父节点

• node3 和 node4 是兄弟结点

• node3， node4， node5 是叶结点

• root 是 node3， node4， node5 的祖先结点

树的其他属性

这里也都是一些定义类的内容：

• 子树(sub tree)

  对于一个非 叶结点，与该后代结点的总体称呼。以上面的图为例，node1 及其后代节点就是这棵树的子树。

  

  图像资料来源于: https://zhu45.org/posts/2017/Jan/24/tree-terminology/

• 结点的度(degree of a node)

  该结点所有所有子结点的数量

• 路径长度(length of path)

  一条路径所有的边

• 层级(level)

  由结点形成的层级关系，其中，根节点的层级从 1 开始，由此类推：

  

  图像资料来源于: https://zhu45.org/posts/2017/Jan/24/tree-terminology/

• 结点的深度(depth of a node)

  由结点 $n$ 到根节点路径的长度，根结点的深度从 0 开始计算，通常情况下：$levelofanode=degreeofnode+1$

• 结点的高度（Height of a node）

  从结点 $n$ 到其最深的子节点的长度。

  树本身的高度，就是从 根结点 的高度，叶结点的高度永远为 0。

• 树的高度（Height of a node）

  根结点 的高度