根据用户ID生成唯一邀请码的几种方法

Posted 2021-09-23 恋喵大鲤鱼

文章目录

• 1.需求描述
• 2.需求分析
• 3.字符集
• 4.方法一：Hash + 唯一性判断（不可逆）
• 5.方法二：进制法（可逆）
• 6.方法三：进制法 + 扩散、混淆（可逆）
• 7.小结
• 参考文献

1.需求描述

有一个业务需求，需要根据用户 ID（数值型 >=10000000）生成一个唯一的长 6 个字符的邀请码，用于邀请新用户注册。

2.需求分析

从业务需求和一般产品邀请码的使用体验上来看，邀请码有以下几个特点：

• 不可重复：不用用户 ID 生成的邀请码是不同的；
• 唯一确定：一个用户 ID 只能生成一个邀请码；
• 是否可逆：是否需要通过邀请码反推对应的用户 ID 是什么。

本文将以 Golang 为例，给出根据用户 ID 生成唯一且不重复的邀请码的常见方法与实现示例。

3.字符集

首先需要确定组成邀请码的字符集，一般采用数字和英文大小写字母共计 62 个字符。如果长度时 6 的邀请码，那么空间大小 62^6 = 56,800,235,584，这是一个非常大的空间，足够用户量为亿级别的业务使用。

// AlphanumericSet 字母数字集
var AlphanumericSet = []rune{
	'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',
	'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z',
	'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z',
}

当然，为什么提升用户体验，可以把 O、o、0、I、1 这五个形似易混淆的字符去掉，本文就不去了。

4.方法一：Hash + 唯一性判断（不可逆）

对用户 ID 做 Hash（如 MD5）运算，获取散列值后取散列值的多个字节映射到字符集，然后组成邀请码。因为可能发生碰撞，所以需要做唯一性判断，比如借助 DB（Redis）来判断。

// GetInvCodeByUID 获取指定长度的邀请码
func GetInvCodeByUID(uid string, l int) string {
	// 因为 md5 值为 16 字节
	if l > 16 {
		return ""
	}
	sum := md5.Sum([]byte(uid))
	var code []rune
	for i := 0; i < l; i++ {
		idx := sum[i] % byte(len(AlphanumericSet))
		code = append(code, AlphanumericSet[idx])
	}
	return string(code)
}

// 示例
fmt.Println(GetInvCodeByUID("100000000", 6)) // btCcwX
fmt.Println(GetInvCodeByUID("100000001", 6)) // sxQ1mq
fmt.Println(GetInvCodeByUID("100000002", 6)) // swA3pk

缺点：

• 唯一性判断引入第三方组件，增加依赖，降低了可靠性；
• 在 >=99.99% 的情况下，唯一性判断都是通过的，浪费存储资源。

我们可以写一个单测来看下长度为 6 的邀请码，在字符空间为 62 ，一千万用户量下的碰撞率。

func TestGetInvCodeByUID(t *testing.T) {
	sUID, eUID := 10000000, 20000000
	var md5ConCnt int  // md5 前 6 字节冲突次数
	var codeConCnt int // 邀请码冲突次数
	mHash := make(map[uint64]struct{})
	mCode := make(map[string]struct{})
	// 统计 1KW 个用户ID生成邀请码发生碰撞的次数
	t.Run("getConflictNumTestCase", func(t *testing.T) {
		for uid := sUID; uid < eUID; uid++ {
			sum := md5.Sum([]byte(strconv.Itoa(uid)))
			md5Value := uint64(sum[5]) | uint64(sum[4])<<8 | uint64(sum[3])<<16 | uint64(sum[2])<<24 |
				uint64(sum[1])<<32 | uint64(sum[0])<<40
			if _, ok := mHash[md5Value]; ok {
				md5ConCnt++
				codeConCnt++
				continue
			}
			mHash[md5Value] = struct{}{}
			code := GetInvCodeByUID(strconv.Itoa(uid), 6)
			if _, ok := mCode[code]; ok {
				codeConCnt++
				continue
			}
			mCode[code] = struct{}{}
		}
		if md5ConCnt != 0 || codeConCnt != 0 {
			t.Errorf("md5ConCnt=%v, codeConCnt=%v conRate=%v", md5ConCnt, codeConCnt, float64(codeConCnt)/float64(eUID-sUID))
		}
	})
}

执行单测命令go test -run TestGetInvCodeByUID$

--- FAIL: TestGetInvCodeByUID (13.01s)
    --- FAIL: TestGetInvCodeByUID/getConflictNumTestCase (13.01s)
        main_test.go:35: md5ConCnt=0, codeConCnt=900 conRate=9e-05
FAIL
exit status 1
FAIL    test    13.331s

可见前 6 个字节的散列值没有发生冲突，但是冲突率还是比较高的，在万分之一的级别。这种方式产生碰撞的原因是：虽然每个字节是不同值，但是对字符集大小取模后可能会相同，所以就有可能出现碰撞。随着用户量的增加，这里的碰撞概率会越来越高。

降低冲突率的办法是增加邀请码的空间，有两个办法：

• 增加生成邀请码的字符空间；
• 增加邀请码的长度。

5.方法二：进制法（可逆）

用户 ID 是唯一的，生成一个唯一的邀请码也是理所当然的。

因为我们的用户ID是一个数值，可以将其看作是一个 62 进制的数，每一位的值范围是 0～61，类似于 10 进制数的每一位的范围是 0～9，取 62 进制数位的每一位作为字符集的下标，高位用 0 补全，这样我们便可以采用除法取整与取模来实现。

// GetInvCodeByUIDUnique 获取指定长度的邀请码
func GetInvCodeByUIDUnique(uid uint64, l int) string {
	var code []rune
	for i := 0; i < l; i++ {
		idx := uid % uint64(len(AlphanumericSet))
		code = append(code, AlphanumericSet[idx])
		uid = uid / uint64(len(AlphanumericSet)) // 相当于右移一位（62进制）
	}
	return string(code)
}

// 示例
fmt.Println(GetInvCodeByUIDUnique(100000000, 6)) // ezAL60
fmt.Println(GetInvCodeByUIDUnique(100000001, 6)) // fzAL60
fmt.Println(GetInvCodeByUIDUnique(100000002, 6)) // gzAL60

缺点：

• 连续用户ID生成的邀请码也是连续的，用户易输错；
• 连续用户ID生成的邀请码也是连续的，规律性强，可以反推用户ID。

如果业务场景对这两个缺点可以接受的话，那么这个方法就足够用了。

6.方法三：进制法 + 扩散、混淆（可逆）

扩散 (Diffusion) 和混淆 (Confusion) 是 C. E. Shannon 提出的设计密码体制的两种基本方法，其目的是为了抵抗坏人对密码的统计分析。在分组密码的设计中，充分利用扩散和混淆，可以有效地抵抗坏人从密文的统计特性推测明文或密钥。扩散和混淆是现代分组密码的设计基础。

所谓扩散就是让明文中的每一位影响密文中的许多位，或者说让密文中的每一位受明文中的许多位的影响。这样可以隐蔽明文的统计特性。当然，理想的情况是让明文中的每一位影响密文中的所有位，或者说让密文中的每一位受明文中所有位的影响。

所谓混淆就是将密文与密钥之间的统计关系变得尽可能复杂，使得对手即使获取了关于密文的一些统计特性，也无法推测密钥。使用复杂的非线性代替变换可以达到比较好的混淆效果，而简单的线性代替变换得到的混淆效果则不理想。

使用扩散和混淆的方式可以对除法取整与取模进行改进。

如何扩散呢？

可以将个位和其它每一位作和后取余，即可把个位的变化传导到每一位。为了使结果看起来更随机，可以给每一位分配不同系数。

// GetInvCodeByUID 获取指定长度的邀请码
func GetInvCodeByUID(uid uint64, l int) string {
	var code []rune
	slIdx := make([]byte, l)
	for i := 0; i < l; i++ {
		slIdx[i] = byte(uid % uint64(len(AlphanumericSet)))               // 获取 62 进制的每一位值
		idx := (slIdx[i] + byte(i)*slIdx[0]) % byte(len(AlphanumericSet)) // 其他位与个位加和再取余（让个位的变化影响到所有位）
		code = append(code, AlphanumericSet[idx])
		uid = uid / uint64(len(AlphanumericSet)) // 相当于右移一位（62进制）
	}
	return string(code)
}

// 示例
fmt.Println(GetInvCodeByUIDUniqueNew(100000000, 6))	// eN2r08
fmt.Println(GetInvCodeByUIDUniqueNew(100000001, 6)) // fO4u4d
fmt.Println(GetInvCodeByUIDUniqueNew(100000002, 6)) // gP6x8i

从示例结果可以看出，相邻的用户ID对应的邀请码虽然不是连续的，但是每一位还是有很强的规律，左起第一位间隔一，第二位间隔二，第三位间隔三，以此类推。

如何隐藏这些规律呢？

我们可以对用户ID进行变换，比如放大或者加盐。

放大可以对用户ID乘以一个与 62 互质的数，比如 3。这是因为根据循环群的性质：若 m 和 p 互质，则 m 可以作为整数同余加法群 [0, p) 的生成元，通过累加取模运算生成整个群，即 ( id * m ) % p 的结果包含 [0, p) 的所有整数，这保证了放大后结果的分布和原数据的分布同样均匀。

举个例子：
如果 p = 3，那么 [0, p) = {0, 1, 2}，2 与 3 互质，那么我们可以通过 2 这个生成元生成整个群。

(0*2) % 3 = 0 % 3 					= 0
(1*2) % 3 = 2 % 3 					= 2
(2*2) % 3 = (2 + 2) % 3 			= 1
(3*2) % 3 = (2 + 2 + 2) % 3			= 0
(4*2) % 3 = (2 + 2 + 2 + 2) % 3		= 2
(5*2) % 3 = (2 + 2 + 2 + 2 + 2) % 3	= 1
...

右侧的余数便组成了一个 3 阶循环群 {0, 1, 2}。3 阶指元素个数，循环指不管生成元 2 累加多少次，对 3 取余后结果都是在 {0, 1, 2} 中，出现循环的情况。

对 ID 放大后，我们也可以加个盐，可以是一个固定值，也可以是每个用户ID对应一个值，我这里取一个固定值 123456789。盐不要太小，太小缺乏隐蔽性；也不能太大，太大会占用过多用户 ID 的取值空间。比如位数可以和最大用户ID的位数保持一致。

放大和加盐后的效果：

const (
	PRIME1 = 3
	SALT  = 123456789
)
uid = uid*PRIME1 + SALT

// 示例
fmt.Println(GetInvCodeByUID(100000000, 6))	// dFchi3
fmt.Println(GetInvCodeByUID(100000001, 6))	// gIiqui
fmt.Println(GetInvCodeByUID(100000002, 6))	// jLozGx

可见，邀请码的规律性肉眼已经看不出来了。

然后是混淆，如何混淆呢？

混淆我用了P-box的方式，其实就是将数字洗牌。比如把 1234567 洗成 5237641。这样处理之后可以隐藏明文和密文之间的关系。洗牌的方式也很简单，选择一个和 CODE_LENGTH（本文中为 6）互质的数 PRIME2（可以选择 5），和数组角标相乘取余即可（原理同 PRIME1）。

最终的代码如下：

const (
	PRIME1 = 3 // 与字符集长度 62 互质
	PRIME2 = 5 // 与邀请码长度 6 互质
	SALT   = 123456789	// 随意取一个数值
)

// GetInvCodeByUIDUniqueNew 获取指定长度的邀请码
func GetInvCodeByUIDUniqueNew(uid uint64, l int) string {
	// 放大 + 加盐
	uid = uid*PRIME1 + SALT

	var code []rune
	slIdx := make([]byte, l)

	// 扩散
	for i := 0; i < l; i++ {
		slIdx[i] = byte(uid % uint64(len(AlphanumericSet)))                   // 获取 62 进制的每一位值
		slIdx[i] = (slIdx[i] + byte(i)*slIdx[0]) % byte(len(AlphanumericSet)) // 其他位与个位加和再取余（让个位的变化影响到所有位）
		uid = uid / uint64(len(AlphanumericSet))                              // 相当于右移一位（62进制）
	}

	// 混淆
	for i := 0; i < l; i++ {
		idx := (byte(i) * PRIME2) % byte(l)
		code = append(code, AlphanumericSet[slIdx[idx]])
	}
	return string(code)
}

// 示例
fmt.Println(GetInvCodeByUID(100000000, 6)) // d3ihcF
fmt.Println(GetInvCodeByUID(100000001, 6)) // giuqiI
fmt.Println(GetInvCodeByUID(100000002, 6)) // jxGzoL

7.小结

本文介绍了常见的通过用户 ID 生成唯一邀请码的几种方法，大家可以根据业务场景选择使用。

当然，本文介绍的方法可能并不满组某些业务场景的需求，比如用户ID并不是数值型，那么就需要我们根据具体场景用合适的方法解决问题。没有最好的方法，只要能解决问题就是好方法。

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参考文献

趣谈唯一邀请码生成方法
简单的密码学生成唯一邀请码
记录使用 Golang math/rand 随机数遇到的坑
维基百科.混淆与扩散
CSDN.以模6加法群（Z6，+）认识循环群及其特点
维基百科.阶 (群论)