⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》简单01 —— LeetCode 653. 两数之和 IV - 输入 BST

Posted 2021-09-23 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给定一个二叉搜索树root和一个目标结果k，如果 二叉搜索树 中存在两个元素且它们的和等于给定的目标结果，则返回 true。
  样例输入： root = [5,3,6,2,4,null,7], k = 9
  样例输出： true

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

bool findTarget(struct TreeNode* root, int k){
}

3、原题链接

LeetCode 653. 两数之和 IV - 输入 BST
剑指 Offer II 056. 二叉搜索树中两个节点之和

二、解题报告

1、思路分析

  1）首先，遍历这棵二叉搜索树上的每个结点，值为 $v$；
  2）然后，再从根结点开始，去整棵树上找 $k-v$ 这个数是否存在。一旦存在则返回；

2、时间复杂度

   总共两次遍历，第一次遍历 $O(n)$；第二次遍历，当 二叉搜索树 退化成链表时，最坏时间复杂度为 $O(n)$，所以总的时间复杂度为 $O(n^2)$ 。

3、代码详解

bool find(struct TreeNode* now, int val) {                      // (1)
    if(now == NULL) {
        return false;                                           // (2)
    }
    if(now->val == val) {
        return true;                                            // (3)
    }
    if(val < now->val) {
        return find(now->left, val);                            // (4)
    }else {
        return find(now->right, val);                           // (5)
    }
}

bool dfs(struct TreeNode* root, struct TreeNode* now, int k) {  // (6)
    if(now == NULL) {
        return false;
    }
    if( now->val != k - now->val) {                             // (7)
        if( find(root, k - now->val) ) {
            return true;
        }
    }

    return dfs(root, now->left, k) || dfs(root, now->right, k); // (8)
}

bool findTarget(struct TreeNode* root, int k){
    return dfs(root, root, k);
}

• $(1)$ find这个函数用于查找now这棵子树中是否存在val这个结点;
• $(2)$ 空树是不可能存在val这个结点的，则返回false;
• $(3)$ 一旦发现有val，直接返回true；
• $(4)$ 二叉搜索树性质：如果发现比当前结点小，递归搜索左子树；
• $(5)$ 二叉搜索树性质：如果发现比当前结点大，递归搜索右子树；
• $(6)$ dfs用于遍历枚举整颗二叉搜索树；
• $(7)$ 枚举其中一个数now->val，另一个数去树上查找k - now->val。
• $(8)$ 递归枚举左右子树

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三、本题小知识

  二叉搜索树，搜索的时间取决于树的形状。完全二叉树搜索效率最高，为 $O(lo{g}_{2}n)$，链状二叉树搜索效率最低，为 $O(n)$。

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四、加群须知

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