316. 去除重复字母

Posted 2021-09-22 炫云云

402. 移掉 K 位数字（中等)

316. 去除重复字母

321. 拼接最大数

316. 去除重复字母

题目描述

给你一个仅包含小写字母的字符串，请你去除字符串中重复的字母，使得每个字母只出现一次。需保证返回结果的字典序最小（要求不能打乱其他字符的相对位置）。

示例 1:

输入: "bcabc"
输出: "abc"
示例 2:

输入: "cbacdcbc"
输出: "acdb"

思路

与上面题目不同，这道题没有一个全局的删除次数 $k$。而是对于每一个在字符串 $s$ 中出现的字母 $c$ 都有一个 $k$ 值。这个 $k$ 是 $c$ 出现次数 - 1。

沿用上面的知识的话，我们首先要做的就是计算每一个字符的 $k$，可以用一个字典来描述这种关系，其中 $key$ 为 字符 $c$，$value$ 为其出现的次数。

具体算法：

• 建立一个字典。其中 $key$ 为 字符 $c$，$value$ 为其出现的剩余次数。
• 从左往右遍历字符串，每次遍历到一个字符，其剩余出现次数 - 1.
• 在弹出栈顶字符时，如果字符串在后面的位置上再也没有这一字符，则不能弹出栈顶字符。剩余数量为 0 时，就不能弹出栈顶字符了。
• 是否丢弃的标准和上面题目类似。如果栈顶的元素字典序更大，那么我们选择丢弃栈顶的元素。

还记得上面题目的边界条件么？如果栈中剩下的元素大于 $n-k$，我们选择截取前 $n-k$ 个数字。然而本题中的 k 是分散在各个字符中的，因此这种思路不可行的。

不过不必担心。由于题目是要求只出现一次。我们可以在遍历的时候简单地判断其是否在栈上即可。

class Solution:
    def removeDuplicateLetters(self, s) -> int:
        stack = []
        remain_counter = collections.Counter(s)
        for char in s:
            # c不在res中时再考虑是否添加
            if char not in stack:
                while stack and stack[-1] > char and remain_counter[stack[-1]] >0:
                    stack.pop()
                stack.append(char)
            remain_counter[char] -= 1
        return ''.join(stack)

s = "bcabc"
import collections
remain_counter = collections.Counter(s)
remain_counter

Counter({'b': 2, 'c': 2, 'a': 1})

复杂度分析

• 时间复杂度：由于判断当前字符是否在栈上存在需要 $O(N)$ 的时间，因此总的时间复杂度就是 $O(N^2)$，其中 $N$ 为字符串长度。
• 空间复杂度：我们使用了额外的栈来存储数字，因此空间复杂度为 $O(N)$，其中 $N$ 为字符串长度。

查询给定字符是否在一个序列中存在的方法。根本上来说，有两种可能：

• 有序序列： 可以二分法，时间复杂度大致是 $O(N)$。
• 无序序列： 可以使用遍历的方式，最坏的情况下时间复杂度为 $O(N)$。我们也可以使用空间换时间的方式，使用 $N$的空间 换取 $O(1)$的时间复杂度。

由于本题中的 stack 并不是有序的，因此我们的优化点考虑空间换时间。而由于每种字符仅可以出现一次，这里使用 hashset 即可。

class Solution:
    def removeDuplicateLetters(self, s) -> int:
        stack = []
        seen = set()
        remain_counter = collections.Counter(s)
        for char in s:
            if char not in seen: # 空间换时间
                while stack and stack[-1] > char and remain_counter[stack[-1]] >0:
                    seen.discard(stack.pop())  # discard() 函数是用来删除元素的
                seen.add(char)
                stack.append(char)
            remain_counter[char] -= 1
        return ''.join(stack)

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 为字符串长度。
• 空间复杂度：我们使用了额外的栈和 hashset，因此空间复杂度为 $O(N)$，其中 $N$ 为字符串长度。

参考

Krahets - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)