数据结构图

Posted 2021-09-22 上山打老虎D

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构图相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1. DS图遍历–深度优先搜索

题目描述

给出一个图的邻接矩阵，对图进行深度优先搜索，从顶点0开始

注意：图n个顶点编号从0到n-1

代码框架如下：

输入

第一行输入t，表示有t个测试实例

第二行输入n，表示第1个图有n个结点

第三行起，每行输入邻接矩阵的一行，以此类推输入n行

第i个结点与其他结点如果相连则为1，无连接则为0，数据之间用空格隔开

以此类推输入下一个示例

输出

每行输出一个图的深度优先搜索结果，结点编号之间用空格隔开

输入样例

2
4
0 0 1 1
0 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
5
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 1 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 0 0

输出样例

0 2 1 3
0 3 2 1 4

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int Maxlen = 20;
class Map
{
private:
    bool Visit[Maxlen];
    int Matrix[Maxlen][Maxlen];
    int Vexnum;
    void DFS(int v);

public:
    void SetMatrix(int vnum, int mx[Maxlen][Maxlen]);
    void DFSTraverse();
};
void Map::SetMatrix(int vnum, int mx[Maxlen][Maxlen])
{
    int i, j;
    Vexnum = vnum;
    for (i = 0; i < Maxlen; i++)
        for (j = 0; j < Maxlen; j++)
            Matrix[i][j] = 0;
    for (i = 0; i < Maxlen; i++)
        for (j = 0; j < Maxlen; j++)
            Matrix[i][j] = mx[i][j];
}
void Map::DFSTraverse()
{
    int v;
    for (int i = 0; i < Maxlen; i++)
        Visit[i] = false;
    for (int i = 0; i < Vexnum; i++)
    {
        if (!Visit[i])
            DFS(i);
    }
    cout << endl;
}
void Map::DFS(int v)
{
    int w, i, k;
    Visit[v] = true;
    cout << v << " ";
    int *AdjVex = new int[Vexnum];
    for (i = 0; i < Vexnum; i++)
        AdjVex[i] = -1;
    k = 0;
    for (i = 0; i < Vexnum; i++)
        if (Matrix[v][i])
            AdjVex[k++] = i;
    i = 0;
    for (i = 0; i < k; i++)
    {
        w = AdjVex[i];
        if (!Visit[w])
            DFS(w);
    }
    delete[] AdjVex;
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n, i, j;
        cin >> n;
        int mx[Maxlen][Maxlen];
        for (i = 0; i < n; i++)
            for (j = 0; j < n; j++)
            {
                cin >> mx[i][j];
            }
        Map m;
        m.SetMatrix(n, mx);
        m.DFSTraverse();
    }
}

2. DS图遍历–广度优先搜索

题目描述

给出一个图的邻接矩阵，对图进行深度优先搜索，从顶点0开始

注意：图n个顶点编号从0到n-1

代码框架如下：

输入

第一行输入t，表示有t个测试实例

第二行输入n，表示第1个图有n个结点

第三行起，每行输入邻接矩阵的一行，以此类推输入n行

第i个结点与其他结点如果相连则为1，无连接则为0，数据之间用空格隔开

以此类推输入下一个示例

输出

每行输出一个图的广度优先搜索结果，结点编号之间用空格隔开

输入样例

2
4
0 0 1 1
0 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
5
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 1 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 0 0

输出样例

0 2 3 1
0 3 4 2 1

参考代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int Maxlen = 20;
class Map
{
private:
    bool Visit[Maxlen];
    int Matrix[Maxlen][Maxlen];
    int Vexnum;
    void DFS(int v);
    void BFS(int v);

public:
    void SetMatrix(int vnum, int mx[Maxlen][Maxlen]);
    void DFSTraverse();
    void BFSTraverse();
};
void Map::SetMatrix(int vnum, int mx[Maxlen][Maxlen])
{
    int i, j;
    Vexnum = vnum;
    for (i = 0; i < Maxlen; i++)
        for (j = 0; j < Maxlen; j++)
            Matrix[i][j] = 0;
    for (i = 0; i < Maxlen; i++)
        for (j = 0; j < Maxlen; j++)
            Matrix[i][j] = mx[i][j];
}
void Map::DFSTraverse()
{
    int v;
    for (int i = 0; i < Maxlen; i++)
        Visit[i] = false;
    for (int i = 0; i < Vexnum; i++)
    {
        if (!Visit[i])
            DFS(i);
    }
    cout << endl;
}
void Map::DFS(int v)
{
    int w, i, k;
    Visit[v] = true;
    cout << v << " ";
    int *AdjVex = new int[Vexnum];
    for (i = 0; i < Vexnum; i++)
        AdjVex[i] = -1;
    k = 0;
    for (i = 0; i < Vexnum; i++)
        if (Matrix[v][i])
            AdjVex[k++] = i;
    i = 0;
    for (i = 0; i < k; i++)
    {
        w = AdjVex[i];
        if (!Visit[w])
            DFS(w);
    }
    delete[] AdjVex;
}
void Map::BFSTraverse()
{
    BFS(0);
}
void Map::BFS(int v)
{
    int w, u, i, k;
    int *Adjvex = new int[Vexnum];
    queue<int> Q;
    for (i = 0; i < Vexnum; i++)
        Visit[i] = false;
    for (v = 0; v < Vexnum; ++v)
    {
        if (!Visit[v])
        {
            cout << v << " ";
            Visit[v] = true;
            Q.push(v);
            while (!Q.empty())
            {
                u = Q.front();
                Q.pop();
                k = 0;
                for (i = 0; i < Vexnum; i++)
                    if (Matrix[u][i])
                        Adjvex[k++] = i;
                i = 0;
                for (i = 0; i < k; i++)
                {
                    w = Adjvex[i];
                    if(!Visit[w])
                    {
                        Visit[w] = true;
                        cout << w << " ";
                        Q.push(w);
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << endl;
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n, i, j;
        cin >> n;
        int mx[Maxlen][Maxlen];
        for (i = 0; i < n; i++)
            for (j = 0; j < n; j++)
            {
                cin >> mx[i][j];
            }
        Map m;
        m.SetMatrix(n, mx);
        m.BFSTraverse();
    }
}

3. 图综合练习–构建邻接表

题目描述

已知一有向图，构建该图对应的邻接表。

邻接表包含数组和单链表两种数据结构，其中每个数组元素也是单链表的头结点，数组元素包含两个属性，属性一是顶点编号info，属性二是指针域next指向与它相连的顶点信息。

单链表的每个结点也包含两个属性，属性一是顶点在数组的位置下标，属性二是指针域next指向下一个结点。

输入

第1行输入整数t，表示有t个图

第2行输入n和k，表示该图有n个顶点和k条弧。

第3行输入n个顶点。

第4行起输入k条弧的起点和终点，连续输入k行

以此类推输入下一个图

输出

输出每个图的邻接表，每行输出格式：数组下标顶点编号-连接顶点下标-…-^，数组下标从0开始。

具体格式请参考样例数据，每行最后加入“^”表示NULL。

输入样例

1
5 7
A B C D E
A B
A D
A E
B D
C B
C E
E D

输出样例

0 A-1-3-4-^
1 B-3-^
2 C-1-4-^
3 D-^
4 E-3-^

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
class Node
{
public:
    int pos;
    Node *next;
    Node() : next(NULL){};
    Node(int t) : pos(t), next(NULL){};
};
class Map
{
public:
    int Vexnum;
    Node *head;
    char *Vex;
    int index(char c)
    {
        for (int i = 0; i < Vexnum; i++)
        {
            if (c == Vex[i])
                return i;
        }
        return -1;
    }
    Map(int n, int k)
    {
        Vexnum = n;
        Vex = new char[Vexnum];
        head = new Node[Vexnum];
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> Vex[i];
        }
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            char c1, c2;
            cin >> c1 >> c2;
            int num1 = index(c1), num2 = index(c2);
            Node *p = &head[num1];
            while (p->next)
                p = p->next;
            Node *p1 = new Node();
            p1->pos = num2;
            p->next = p1;
        }
    }
    ~Map()
    {
        delete[] Vex;
        for (int i = 0; i < Vexnum; i++)
        {
            Node *p = head[i].next;
            while (p)
            {
                Node *p1 = p;
                p = p->next;
                delete p1;
            }
        }
        delete[] head;
    }
    void display()
    {

        for (int i = 0; i < Vexnum; i++)
        {
            cout << i << " " << Vex[i];
            Node *p = head[i].next;
            while (p)
            {
                cout << "-" << p->pos;
                p = p->next;
            }
            cout << "-^" << endl;
        }
    }
};
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        Map m(n, k);
        m.display();
    }
}

4. DS图—图的邻接矩阵存储及度计算

题目描述

假设图用邻接矩阵存储。输入图的顶点信息和边信息，完成邻接矩阵的设置，并计算各顶点的入度、出度和度，并输出图中的孤立点（度为0的顶点）

–程序要求–
若使用C++只能include一个头文件iostream；若使用C语言只能include一个头文件stdio
程序中若include多过一个头文件，不看代码，作0分处理
不允许使用第三方对象或函数实现本题的要求

输入

测试次数T，每组测试数据格式如下：

图类型顶点数（D—有向图，U—无向图）

顶点信息

边数

每行一条边（顶点1 顶点2）或弧（弧尾弧头）信息

输出

每组测试数据输出如下信息（具体输出格式见样例）：

图的邻接矩阵

按顶点信息输出各顶点的度（无向图）或各顶点的出度入度度（有向图）。孤立点的度信息不输出。

图的孤立点。若没有孤立点，不输出任何信息。

输入样例

2
D 5
V1 V2 V3 V4 V5
7
V1 V2
V1 V4
V2 V3
V3 V1
V3 V5
V4 V3
V4 V5
U 5
A B C D E
5
A B
A C
B D
D C
A D

输出样例

0 1 0 1 0
0 0 1 0 0
1 0 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 0 0
V1: 2 1 3
V2: 1 1 2
V3: 2 2 4
V4: 2 1 3
V5: 0 2 2
0 1 1 1 0
1 0 0 1 0
1 0 0 1 0
1 1 1 0 0
0 0 0 0 0
A: 3
B: 2
C: 2
D: 3
E

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
class Node
{
public:
    int in = 0, out = 0, total = 0;
    void inadd()
    {
        in++;
        total++;
    }
    void outadd()
    {
        out++;
        total++;
    }
};
class Map
{
public:
    int Vexnum;
    char type;
    Node *head;
    string *Vex;
    int **Matrix;
    int index(string c)
    {
        for (int i = 0; i < Vexnum; i++)
        {
            if (c == Vex[i])
                return i;
        }
    }
    Map(int n, char t)
    {
        Vexnum = n;
        type = t;
        Vex = new string[Vexnum];
        Matrix = new int *[Vexnum];
        for (int i = RexNet片段记录
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 使用片段导航（导航图）导航时调用目标片段的函数/方法

数据结构 图

图

1. DS图遍历–深度优先搜索

题目描述

输入

输出

输入样例

输出样例

参考代码

2. DS图遍历–广度优先搜索

题目描述

输入

输出

输入样例

输出样例

参考代码

3. 图综合练习–构建邻接表

题目描述

输入

输出

输入样例

输出样例

参考代码

4. DS图—图的邻接矩阵存储及度计算

题目描述

输入

输出

输入样例

输出样例

参考代码

数据结构图