算法入门03调整数组顺序使奇数位于偶数前面

Posted 2021-09-22 2021dragon

核心考点：数组操作，排序思想的扩展使用

输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。例如将数组{1, 2, 3, 4, 5, 6}调整为{1, 3, 5, 2, 4, 6}。

解析一：（若相对位置可变）
若是题目当中没有要求数组调整后奇数和奇数，偶数和偶数的相对位置不变，那么我们可以使用两个变量（left和right）来遍历数组，left从左往右寻找偶数，right从右往左寻找奇数，之后将left和right索引的元素进行交换。

如此进行下去，直到left和right错开为止。

class Solution {
public:
	void reOrderArray(vector<int> &array) {
		size_t left = 0, right = array.size() - 1;
		while (left < right)
		{
			while (left < right&&array[left] % 2 == 1) //left向右找偶数
			{
				left++;
			}
			while (left < right&&array[right] % 2 == 0) //right向左找奇数
			{
				right--;
			}
			swap(array[left], array[right]); //交换left和right索引的元素
		}
	}
};

时间复杂度：$O(N)$ 空间复杂度：$O(1)$

解析二：（空间换时间）
既然题目要求数组调整后奇数和奇数，偶数和偶数的相对位置不变，那么我们可以使用一个辅助容器，先遍历一遍原数组，将数组当中的奇数依次尾插到容器当中。

然后再遍历一遍原数组，将数组当中的偶数也依次尾插到容器当中。

最后再将辅助容器当中的数据拷贝回原数组即可。

class Solution {
public:
	void reOrderArray(vector<int> &array) {
		vector<int> temp; //辅助容器
		//遍历数组将奇数尾插到temp容器当中
		for (auto e : array)
		{
			if (e & 1) //是奇数
				temp.push_back(e);
		}
		//遍历数组将偶数尾插到temp容器当中
		for (auto e : array)
		{
			if (!(e & 1)) //是偶数
				temp.push_back(e);
		}
		array = temp; //将temp容器赋值给array容器
	}
};

时间复杂度：$O(N)$ 空间复杂度：$O(N)$

解析三：（时间换空间）
我们也可以选择将数组原地进行调整，调整过程大致如下：
首先定义三个变量：

1. 变量 i：用于标记已经放好的奇数序列的后一个位置。
2. 变量 j：用于遍历数组，寻找奇数。
3. 变量 temp：用于暂时存储变量 j 找到的奇数。

变量 j 从左向右依次遍历数组，寻找奇数，找到奇数后将其暂时存储在temp变量当中，然后将变量 i 和变量 j 之间的数统一向后移动一位，最后再将temp变量当中存储的奇数放到 i 的位置，之后记得更新 i 的位置（因为已经放好的奇数序列此时增加了一个）。按此方法遍历数组，直到数组被遍历完毕为止。

动图演示如下：

class Solution {
public:
	void reOrderArray(vector<int> &array) {
		int i = 0; //标记已经放好的奇数序列的后一个位置
		for (int j = 0; j < array.size(); j++)
		{
			if (array[j] & 1) //找到奇数
			{
				int temp = array[j]; //先将这个奇数存储到temp变量当中
				//将变量i和变量j之间的数统一向后移动一位
				for (int k = j - 1; k >= i; k--)
				{
					array[k + 1] = array[k];
				}
				array[i] = temp; //将temp变量当中存储的奇数放到i的位置
				i++; //更新i的位置
			}
		}
	}
};

时间复杂度：$O(N^2)$ 空间复杂度：$O(1)$