雷达原理之 多普勒效应原理及应用

Posted 2021-09-21 向上的兔子

多普勒效应：物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。

因为在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移）；在运动的波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低（红移）；波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波红移或蓝移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。因此雷达领域测速便是根据多普勒效应而实现测速的，以下进行公式推导：

在雷达领域通俗来讲：当雷达探测的目标运动，由于物体辐射波长随波源与观测者的相对运动而变化，因此，雷达本身的回波信号频率和主波发射信号的频率，这两个频率会存在频率差，这个频率差被成为多普勒频率，f_d = f_r - f_t (f_d：多普勒频率，f_r : 接收机接收到频率， f_t：发射频率)

其中，若发射与接收信号在目标不动的情况下，f_d = 0，因此，只有目标移动的过程中，才会发生多普勒效应。

一般的发射信号为: S_t(t) = Acos(2$\pi$ * f₀ * t + $\phi$)
接收信号： S_r(t) = Acos(2$\pi$ * f₀ * t + $\phi$ - 2$\pi$ * f₀ * t_r )
其中，角频率为相位的导数（相对于时间）, 瞬时频率：f(t) = d$\varphi$(t) / （2$\pi$ * d(t)）

在0<= t <= $\tau$:
t_r = 2(R₀ - V_rt)/c
回波信号：S_r(t) = kS_t(t - t_r) = kAcos(2$\pi$ * f₀ * (t - 2(R₀ - V_rt)/c) + $\phi$)
瞬时频率可由上式相位求导：f_r = f₀ + 2f₀V_r/c = f_t + 2V_r/$\lambda$
所以：f_d = f_r - f_t =2V_r/$\lambda$ （1-1）
从（1-1）式子推导得：V_r = $\lambda$ f_d/2 = $\lambda$ (f_r - f_t)/2
因此，若已知波长、发射频率、接收频率，即可求出目标移动速度V_r。
其中：多普勒频率为正，目标向着雷达飞行；多普勒频率为负，目标逆着雷达飞行。

多普勒效应原理应用：
1.雷达领域测速
2.多普勒效应在医学应用：
超声脉冲多普勒检查仪，测量血流速度及方向；
心脏彩色多普勒：诊断心脏病
3.宇宙研究中的多普勒效应
4.移动通信中的多普勒效应
5.农业中的多普勒效应：植物声频控制技术
6.微波运动传感器
7.可移动式多普勒天气雷达
8.半自动化驼峰控制系统