D. Lizard Era: Beginning(折半搜索)

Posted 2021-09-21 Harris-H

D. Lizard Era: Beginning(折半搜索)

思路比较显然就是折半搜索，关键是如何用$mp$记录前一半的状态。

考虑用$pair$到$pair$的映射。因为我们只需要$4$个变量$a,b,c,path$。

因为要求最后尽可能大，所以第一个$pair$可表示为：$a-b,a-c$。

第二个$pair$表示为：$a,path$。

这样当第一个$pair$相同时，$a$尽可能大即可。

如何判断是否达到题目要求呢？

$(a,b,c),(x,y,z)$

$a+x=b+y=c+z$。

$(a-b,a-c)=(y-x,z-x)$。

因此只需判断$(y-x,z-x)$是否出现过即可。

至于输出答案，就利用三进制即可。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace Acc{
	const int N=30;
	int v[N][3],r=-1e9,p1,p2,st[N],tp,n,m;
	char h[3]={'L','M','W'};
	map<pair<int,int>,pair<int,int>>mp;
	void dfs1(int d,int a,int b,int c,int path){
		if(d==m+1){
			pair<int,int>x={a-b,a-c},y={a,path};
			if(!mp.count(x))mp[x]=y;else if(mp[x].first<a)mp[x]=y;
			return;
		}
		dfs1(d+1,a,b+v[d][1],c+v[d][2],path*3);
		dfs1(d+1,a+v[d][0],b,c+v[d][2],path*3+1);
		dfs1(d+1,a+v[d][0],b+v[d][1],c,path*3+2);
	}
	void dfs2(int d,int x,int y,int z,int path){
		if(d==n+1){
			pair<int,int>a={y-x,z-x};int b;
			if(mp.count(a)&&r<(b=mp[a].first+x))r=b,p1=mp[a].second,p2=path;
			return;
		}
		dfs2(d+1,x,y+v[d][1],z+v[d][2],path*3);
		dfs2(d+1,x+v[d][0],y,z+v[d][2],path*3+1);
		dfs2(d+1,x+v[d][0],y+v[d][1],z,path*3+2);
	}
	void work(){
		cin>>n,m=n>>1;
		for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<3;j++)cin>>v[i][j];
		dfs1(1,0,0,0,0),dfs2(m+1,0,0,0,0);
		if(r==-1e9)puts("Impossible"),exit(0);
		for(int i=m+1;i<=n;i++,p2/=3)st[++tp]=p2%3;
		for(int i=1;i<=m;i++,p1/=3)st[++tp]=p1%3;
		for(;tp;puts(""),tp--)for(int j=0;j<3;j++)if(j!=st[tp])putchar(h[j]);
	}
}
int main(){
	return Acc::work(),0;
}