E. e-Government（AC自动机，fail树，树状数组）

Posted 2021-09-20 H-w-H

E. e-Government

题意：

给出一些m个模式串和n个操作，操作分为3种：

1. ‘?’+字符串：查询字符串中 在模式串集合中的字符串 出现了多少次。
2. ‘+’+数字：将第几个模式串添加回模式串集合
3. ‘-’+数字：将第几个模式串从模式串集合中删除。

思路：

考虑暴力的做法：

先对所有模式串建trie树，bfs找fail数组，用一个boo数组来表示某个字符串是否在模式串集合中。对于一个查询，字符串在trie树上跳fail，当跳到还在模式串集合中的节点时，答案++，输出答案。

树状数组维护差分数组做法：

从暴力做法可以看出，每个能跳到模式串节点的节点都能产生贡献，这些节点在fail树上刚好是一棵子树，所以我们就先建一棵fail树，如果模式串在模式串集合中，就对子树进行区间加1，否则区间减1（一棵子树的dfs序连续），统计询问的字符串在tire树（bfs后建立了fail数组的trie）上能够到达的节点的权值和就是答案。

树状数组差分做区间修改，单点查询

树状数组维护的前缀和是每个节点能够跳到的模式串的个数，当我们的字符串在trie上能够到达这个节点，就表示这个产生了这么多的贡献。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1e6+10;
const int mod = 1e9+7;

int trie[N][30], tot, fail[N];
int in[N], out[N], num;
int tr[N];
int head[N], to[N], nex[N], cnt;
int idx[N], inv[N], vis[N];

void addE(int x, int y) {
    nex[++cnt] = head[x];
    to[cnt] = y;
    head[x] = cnt;
}
vector<int> v[N];
void add(int x, int y) {
    while(x <= num) {
        tr[x] += y;
        x += (x & (-x));
    }
}
int query(int x) {
    int ans = 0;
    while(x) {
        ans += tr[x];
        x -= (x & (-x));
    }
    return ans;
}

char s[N], x[N];
int insert() {
    int p = 0, len = strlen(x);
    for(int i=0; i<len; i++) {
        int u = x[i] - 'a';
        if(!trie[p][u]) trie[p][u] = ++tot;
        p = trie[p][u];
    }
    return p;
}
void bfs() {
    queue<int> q;
    for(int i=0; i<26; i++) {
        if(trie[0][i]) q.push(trie[0][i]), v[0].push_back(trie[0][i]);
    }
    while(q.size()) {
        int p = q.front(); q.pop();
        for(int i=0; i<26; i++) {
            if(trie[p][i]) {
                fail[trie[p][i]] = trie[fail[p]][i], q.push(trie[p][i]);
                v[trie[fail[p]][i]].emplace_back(trie[p][i]);
            }
            else trie[p][i] = trie[fail[p]][i];
        }
    }
    for(int i=1; i<=tot; i++) {
        addE(fail[i], i);
    }
}
void dfs(int x) {
    in[x] = ++num, out[x] = 1;;
    for(auto it : v[x]) {
        dfs(it); 
        out[x] += out[it];
    }
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif 
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%s", x);
        idx[i] = insert();
        inv[idx[i]] = i;
    }
    bfs();
    dfs(0);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        add(in[idx[i]], 1);
        add(in[idx[i]] + out[idx[i]], -1);
        vis[i] = 1;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%s", s);
        if(s[0] == '?') {
            int p = 0, ans = 0;
            for(int j=1; s[j]; j++) {
                p = trie[p][s[j]-'a'];
                ans += query(in[p]);
            }
            printf("%d\\n", ans);
        }
        else {
            int tmp = 0;
            for(int j=1; s[j]; j++) tmp = tmp * 10 + s[j] - '0';
            if(s[0] == '+') {
                if(vis[tmp]) continue;
                else {
                    vis[tmp] = 1;
                    add(in[idx[tmp]], 1);
                    add(in[idx[tmp]] + out[idx[tmp]], -1);
                }
            }
            else {
                if(!vis[tmp]) continue;
                else {
                    vis[tmp] = 0;
                    add(in[idx[tmp]], -1);
                    add(in[idx[tmp]] + out[idx[tmp]], 1);
                }
            }
        }
    }
}