字符串相加

Posted 2021-09-20 做1个快乐的程序员

字符串相加（点击链接进入题目）

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和。
提示：
  num1 和num2 的长度都小于 5100
  num1 和num2 都只包含数字 0-9
  num1 和num2 都不包含任何前导零
  你不能使用任何內建 BigInteger 库， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式

题目分析：
法一：
  我们先假设给定的不是字符串形式的数字，而是正常的非负整数，则两数相加遵循正常的加法运算，个位数与个位数相加，十位数与十位数相加，如果该位计算结果>9，则向前进位。
  既然我们对加法的运算非常熟悉，代码也非常好写，那我们现在的任务就是将字符串形式的数字转换为正常的数字进行算术运算。
  那么我们应该怎样取字符串中的每一位数字呢？我们定义两个指针，分别指向两个字符串的尾，然后取出该位置的字符，并将其转换为整数形式参与运算，并将结果再次转换为字符串形式，依次进行计算。

  上图中就是我们计算字符串相加的一个大概思路，但是这里需要注意几点情况：
    a：进位的情况；
    b：两个字符串长度不相等；
  针对情况a：我们每次相加后要判断该值是否>9，如果>9，则要-10，前一位并+1。从而完成进位
  针对情况b：我们对循环的结束条件进行控制，当两个指针均走到结束位置，循环才结束，仅仅一个走到头不算结束，并且先走到头的指针，其值一直为0。

class Solution {
public:
	string addStrings(string num1, string num2) {
		//定义两个指针end1和end2，分别指向两个字符串的最后一个字符的位置
		int end1 = num1.size() - 1;
		int end2 = num2.size() - 1;
		//定义一个string类型的retstr做返回值
		string retstr;
		//定义一个标志位next，用来记录进位信息，刚开始两个数相加不需要进位，所以设置初始值为0
		int next = 0;

		//因为两个字符串长度不一定相等，所以循环结束的条件是两个字符串均走到头
		while (end1 >= 0 || end2 >= 0)
		{
			//对于指针end1，先判断其是否走到头，如果没有，则取该位置的字符，并将其转换为int类型的数字存放在val中，
			//并将end1的指针往前移动一位，end2做一样的处理。
			int val1 = 0;
			if (end1 >= 0)
			{
				val1 = num1[end1] - '0';
				end1--;
			}

			//如果其中一个指针走到头，那么这个if语句就不会进去，则对应的val为0。
			int val2 = 0;
			if (end2 >= 0)
			{
				val2 = num2[end2] - '0';
				end2--;
			}

			//代码运行到这里则有了两个字符串对应位置上的数值，val1和val2，对两个数字进行加法运算，同时加上next
			int ret = val1 + val2 + next;
			//判断ret是否>9，如果>9则要进行进位处理，
			if (ret > 9)
			{
				ret -= 10;
				next = 1;
			}
			else
				next = 0;
			
			//retstr作为返回值，将ret结果转换为字符后一直尾插在retstr后
			retstr += ('0' + ret);
		}
		//出了循环后，判断一下进位控制的标志位，防止最后一位数的进位被忽略掉
		if (next == 1)
			retstr += '1';

		//逆置
		reverse(retstr.begin(), retstr.end());

		return retstr;
	}
};

  该方法计算的时间复杂度O(N)，逆置的时间复杂度O(N)，总体为O(N)

法二：
  我们在计算得到ret后，采用头插的方式插入retstr上，但是这种是不高效的，每次头插入都要挪动数据，时间复杂度O(N^2)。所以我们只给出代码。强烈推荐法一。

class Solution {
public:
    string addStrings(string num1, string num2) {
        int end1 = num1.size() - 1;
        int end2 = num2.size() - 1;
        string retstr;
        int next = 0;
        while(end1 >= 0 || end2 >= 0)
        {
            int val1 = 0;
            if(end1 >= 0)
            {
                val1 = num1[end1] - '0';
                end1--;
            }  
            int val2 = 0;
            if(end2 >= 0)
            {
                val2 = num2[end2] - '0';
                end2--;
            }
            int ret = val1 + val2 + next;
            if(ret > 9)
            {
                ret -= 10;
                next = 1;
            }
            else
                next = 0;
            retstr.insert(retstr.begin(), ret + '0');
        }
        if(next == 1)
            retstr.insert(0, 1, '1');
        return retstr;
    }
};