[BZOJ 2809][Apio2012]dispatching（左偏树）

Posted 2020-09-14 Zars19

Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

Solution

可并堆

枚举管理者，所能排遣的忍者在它的子树中，如果薪水超出预算就把最大的元素弹出

不断向上合并

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define MAXN 100005
typedef long long LL;
using namespace std;
int n,m,b[MAXN],c[MAXN],l[MAXN],tot=0,root[MAXN];
LL ans=0;
struct Node
{
    int lch,rch,w,d,sz,sum;
}heap[MAXN];
void update(int x)
{
    heap[x].d=heap[heap[x].rch].d+1;
    heap[x].sz=heap[heap[x].lch].sz+heap[heap[x].rch].sz+1;
    heap[x].sum=heap[heap[x].lch].sum+heap[heap[x].rch].sum+heap[x].w;
}
int merge(int x,int y)
{
    if(!x||!y)return x+y;
    if(heap[x].w<heap[y].w)swap(x,y);
    heap[x].rch=merge(heap[x].rch,y);
    if(heap[heap[x].lch].d<heap[heap[x].rch].d)swap(heap[x].lch,heap[x].rch);
    update(x);
    return x;
}
int insert(int w)
{
    heap[++tot].d=0,heap[tot].sz=1;
    heap[tot].lch=heap[tot].rch=0;
    heap[tot].sum=heap[tot].w=w;
    return tot;
}
void pop(int &x)
{
    x=merge(heap[x].lch,heap[x].rch);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&b[i],&c[i],&l[i]);
        root[i]=insert(c[i]);
        while(heap[root[i]].sum>m)pop(root[i]);
    }
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        ans=max(ans,1LL*heap[root[i]].sz*l[i]);
        root[b[i]]=merge(root[i],root[b[i]]);
        while(heap[root[b[i]]].sum>m)pop(root[b[i]]);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}