ntu 课程笔记 ：MAS714 最短路径和优先队列

Posted 2021-09-20 UQI-LIUWJ

DFS & BFS_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

中所说的图的遍历问题

1.2 naive shortest path

1.2.1 铺垫

        BFS通过和源节点之间的距离，一层一层地向外遍历节点。相似地，我们也可以用BFS来计算最短路径。

        令dist(v)表示从原点s到v的最短路径长度；第i轮的S里面已经有前i-1个距离s最近的点

        

        那么核心问题就是，怎么find？

        

claim 1：如果P是从s到v的最短路径，v是第i个距离原点最近的点，那么路径P上的所有中间节点都属于S

        这个很好说明，我们令v’是路径P上一个中间节点，于是dist(v\')<dist(v)，而S中包含了前i-1个距离s最近的点，都已经有v了，比它更近的v‘肯定也有，所以v’∈S‘

——>这个也能说明，在任何一步的迭代中，下一个要加入的节点与S邻接

claim