cf1562 C. Rings

Posted 2021-09-20 Jozky86

cf1562 C. Rings

题意：

给你一个长度为n的01串，在01串选两个连续区间S和T，要求区间长度>=$\lfloor \frac{n}{2}\rfloor$。
现在定义一个函数f(S):将S01串以2二进制转化成10进制，要求f(S)是f(T)的倍数

题解：

构造题
我们思考有0的情况，如果0出现在左半部分(第pos位)，那我们可以构造第pos位到第n位，第pos+1位到第n位。相当于这两串的十进制是一样的，只是前者多了一个前缀0
如果0出现在右半部分(第pos位)，如果一个数右移一位，就是去掉末尾0，相当于除2，就是构造第1位到第pos位，第1位到第pos-1位
如果没有0全是1就更好构造，直接前n-1位和后n-1位，反正都是1

代码：

// Problem: C. Rings
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #741 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1562/problem/C
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Data:2021-09-03 16:52:42
// By Jozky

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{
    x= 0;
    char c= getchar();
    bool flag= 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        flag|= (c == '-'), c= getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();
    if (flag)
        x= -x;
    read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{
    if (x < 0) {
        x= ~(x - 1);
        putchar('-');
    }
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{
#ifdef LOCAL
    startTime= clock();
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef LOCAL
    endTime= clock();
    printf("\\nRun Time:%lfs\\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
int main()
{
    //rd_test();
    int t;
    read(t);
    while (t--) {
        int n;
        read(n);
        string s;
        cin >> s;
        int pos= s.find("0");
        if (pos != -1) { //含0的情况
            if (pos < n / 2) //0出现在左半部分
            {
                printf("%d %d %d %d\\n", pos + 1, n, pos + 2, n);
            }
            else //0出现在右半部分
            {
                printf("%d %d %d %d\\n", 1, pos + 1, 1, pos);
            }
        }
        else //全1的情况
        {
            printf("%d %d %d %d\\n", 1, n - 1, 2, n);
        }
    }
    return 0;
    //Time_test();
}