简单的烦恼 难度: 一般 / 知识点: 变种的01背包

Posted 2021-09-19 幽殇默

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/25184

这道题考察的知识点就是简单的01背包，不过这个模型不好看出来。
你会发现这里的物品的体积是 a 价值也是a。
我们要在 v-1 的体积中找 n-1件物品，是其价值最大，这样剩下的1格体积，我们直接选最大的即可。
故就是在前 n-1 件 物品中 找到不超过 v-1 体积的最大价值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[205][80005];
int w[205];
int main(void)
{
	int t; cin>>t;
	while(t--) 
	{
		int n,v; cin>>n>>v;
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];
		sort(w+1,w+n+1);
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<v;j++)
			{
				f[i][j]=f[i-1][j];
				if(j>=w[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-w[i]]+w[i]);
			}
		}
		cout<<f[n-1][v-1]+w[n]<<endl;
	}
	return 0;
}