华为机试HJ54：表达式求值

Posted 2021-09-18 翟天保Steven

作者：Steven
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题目描述：

给定一个字符串描述的算术表达式，计算出结果值。

输入字符串长度不超过100，合法的字符包括”+, -, *, /, (, )”，”0-9”，字符串内容的合法性及表达式语法的合法性由做题者检查。本题目只涉及整型计算。

输入描述：

输入算术表达式

输出描述：

计算出结果值

示例：

输入：

400+5

输出：

405

解题思路：

本题有两个要点：

1. 检查表达式合法性。首先利用sheet字典，确保字符串中字符都符合要求；其次判断左右括号数是否一致。
2. calculate函数实现表达式计算。左右有括号就缩进；先找加减法再找乘除；找到运算符后，左右两侧字符串再调用calculate，进行递归；递归至不再包含运算符后退回，返回数字。递归结束，结果输出。

测试代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

vector<char> sheet={'+','-','*','/','(',')','0','1','2','3','4','5','6','7','8','9'};

// 检查合理性
bool check(string &s)
{
    int left=0;
    int right=0;
    for(int i=0;i<s.size();++i)
    {
        bool isok=false;
        for(int j=0;j<sheet.size();++j)
        {
            if(s[i]=='(')
                left++;
            if(s[i]==')')
                right++;
            if(s[i]==sheet[j])
                isok=true;
        }
        if(!isok)
            return false;
    }
    if(left!=right)
        return false;
    return true;
}

// 算术表达式计算
int calculate(string &s,int start,int end)
{
    if(s[start]=='('&&s[end-1]==')')
    {
        ++start;
        --end;
    }
    int layer=0,am=0,md=0;
    bool flag=false;
    for(int i=start;i<end;++i)
    {
        if(s[i]=='(')
        {
            ++layer;
            flag=true;
        }
        else if(s[i]==')')
        {
            --layer;
            flag=true;
        }
        else if((s[i]=='+'||s[i]=='-')&&!layer)
            am=i;
        else if((s[i]=='*'||s[i]=='/')&&!layer)
            md=i;
    }
    
    if (am > start) {
        if (s[am] == '+') 
            return calculate(s, start, am) + calculate(s, am+1, end);
        else 
            return calculate(s, start, am) - calculate(s, am+1, end);
    } 
    else if (md > start) 
    {
        if (s[md] == '*') 
            return calculate(s, start, md) * calculate(s, md+1, end);
        else 
            return calculate(s, start, md) / calculate(s, md+1, end);
    }
    else if(flag)
        return calculate(s,start+1,end-1);
    else
        return stoi(s.substr(start,end-start));
}

int main()
{
    string str;
    while(cin>>str)
    {
        if(!check(str))
            cout<<-1<<endl;
        else
            cout<<calculate(str, 0, str.size())<<endl;
    }
    return 0;
}