cf1556Compressed Bracket Sequence

Posted 2021-09-17 Jozky86

cf1556Compressed Bracket Sequencex

题意：

给你n个数，奇数位置上的数表示左括号的数量，偶数位置上的数表示右括号的数量。问有多少个[l,r]是满足括号匹配的

题解：

括号匹配也算是经典问题了
直接统计不好计算，我们听过左括号来进行统计
对于每组左括号(即奇数位置上的数算一组)，我们向右找，遇到左括号就累加，遇到右括号就去抵消累加的左括号。这样统计的括号序列不会重复
比如：
2 2 1 1 1 1 对应的是：

( ( ) ) ( ) ( )
对于第一组位置的左括号，统计的括号序列有三种：
  ( )
( ( ) )
( ( ) ) ( )
( ( ) ) ( ) ( )
对于第二组：
        ( )
        ( ) ( )
对于第三组：
            ( )

复杂度是O(n²)

代码：

// Problem: C. Compressed Bracket Sequence
// Contest: Codeforces - Deltix Round, Summer 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1556/problem/C
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Data:2021-09-01 10:09:04
// By Jozky

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{
    x= 0;
    char c= getchar();
    bool flag= 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        flag|= (c == '-'), c= getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();
    if (flag)
        x= -x;
    read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{
    if (x < 0) {
        x= ~(x - 1);
        putchar('-');
    }
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{
#ifdef LOCAL
    startTime= clock();
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef LOCAL
    endTime= clock();
    printf("\\nRun Time:%lfs\\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
int vec[300000];
int main()
{
    //rd_test();
    int n;
    read(n);
    for (int i= 1; i <= n; i++) {
        // int x;
        read(vec[i]);
        // vec.push_back(x);
    }
    ll ans= 0;
    int len= n;
    if (len % 2 == 1)
        len--;
    for (int i= 1; i <= len; i+= 2) {
        ll sum= vec[i]; //左括号的数量
        ll L= 0;
        for (int j= i + 1; j <= len; j++) {
            if (j % 2 == 1)
                L+= vec[j]; //左括号累加
            else //处理遇到右括号的情况
            {
                ll R= vec[j];
                ll k= min(L, R);
                if (k) {
                    R-= k;
                    L-= k;
                    if (L == 0)
                        ans++;
                }
                if (R > 0) {
                    ll k= min(R, sum);
                    R-= k;
                    sum-= k;
                    ans+= k;
                }
                if (R > 0)//如果有多的右括号
                    break;
            }
            
        }
        printf("%d=%lld\\n",i, ans);
    }
    printf("%lld\\n", ans);
    //Time_test();
}