ARIMA一阶差分和二阶差分还原
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了ARIMA一阶差分和二阶差分还原相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
一、思路：
1、差分
原始序列：
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,
a
5
,
a
6
,
a
7
a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7
a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7
一阶差分后的序列：
n
a
n
，
a
2
−
a
1
,
a
3
−
a
2
,
a
4
−
a
3
,
a
5
−
a
4
,
a
6
−
a
5
,
a
7
−
a
6
nan，a_2-a_1,a_3-a_2,a_4-a_3,a_5-a_4,a_6-a_5,a_7-a_6
nan，a2−a1,a3−a2,a4−a3,a5−a4,a6−a5,a7−a6
一阶差分后的序列： n a n , n a n , a 3 − a 2 − ( a 2 − a 1 ) , a 4 − a 3 − ( a 3 − a 2 ) , a 5 − a 4 − ( a 4 − a 3 ) , a 6 − a 5 − ( a 5 − a 4 ) , a 7 − a 6 − ( a 6 − a 5 ) nan,nan,a_3-a_2-(a_2-a_1),a_4-a_3-(a_3-a_2),a_5-a_4-(a_4-a_3),a_6-a_5-(a_5-a_4),a_7-a_6-(a_6-a_5) nan,nan,a3−a2−(a2−a1),a4−a3−(a3−a2),a5−a4−(a4−a3),a6−a5−(a5−a4),a7−a6−(a6−a5)
2、还原
2.1 一阶差分还原
一阶差分还原我们必须有一个原始值 a 1 a_1 a1，可以看为测试集的最后一个值，接下来还原就很简单
- 一阶差分结果求累加： n a n , a 2 − a 1 , a 3 − a 1 , a 2 − a 1 , a 3 − a 1 , a 4 − a 1 , a 5 − a 1 , a 6 − a 1 , a 7 − a 1 nan,a_2-a_1,a_3-a_1,a_2-a_1,a_3-a_1,a_4-a_1,a_5-a_1,a_6-a_1,a_7-a_1 nan,a2−a1,a3−a1,a2−a1,a3−a1,a4−a1,a5−a1,a6−a1,a7−a1
- 对累加后的序列加上原始值 a 1 a_1 a1： a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 , a 7 a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7 a2,a3,a4,a5,a6,a7
2.2 二阶差分还原
二阶差分还原我们必须有两个原始值 a 1 ， a 2 a_1，a_2 a1，a2，可以看为测试集的最后两个值，接下来还原就很简单
- 先还原到一阶差分后的结果
- 二阶差分结果求累加： n a n , n a n , a 3 − a 2 − ( a 2 − a 1 ) , a 4 − a 3 − ( a 2 − a 1 ) , a 5 − a 4 − ( a 2 − a 1 ) , a 6 − a 5 − ( a 2 − a 1 ) , a 7 − a 6 − ( a 2 − a 1 ) nan,nan,a_3-a_2-(a_2-a_1),a_4-a_3-(a_2-a_1),a_5-a_4-(a_2-a_1),a_6-a_5-(a_2-a_1),a_7-a_6-(a_2-a_1) nan,nan,a3−a2−(a以上是关于ARIMA一阶差分和二阶差分还原的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章