POJ - 1696 Space Ant

Posted 2021-09-16 斗奋力努

求二维凸包方法的灵活运用

POJ - 1696 Space Ant
题意：
从y坐标最小的点，如果有多个点，那么再在这些点中选x坐标最小的点，作为起点。
只能左转或直行不能右转，不能回头问最大的能够经过的点的个数，和输出依次经过的顺序
思路:
步骤1:先找出起点
步骤2:小数据,直接暴力。for循环一次,其中每次sort(p+i,p+n+i,cmp),从i开始是因为其前面的点已经按照顺序排好序了。同时cmp这里类似求二维凸包的基础做法去就写了,注意共线情况特殊处理,使距离近的靠前。使得该次去达的点排第一个就行(这里第一个指下标i位置)
步骤3:输出个数和顺序,获得ac

具体看代码，都是基础知识

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<double,double>PDD;
const double inf=10000000;
const double eps=1e-8;
const int N=105;
int n,st,sum;
double minx,miny;
struct node{
    PDD a;
    int id;
}p[N];
PDD now;
int ans[N];

PDD operator-(PDD a,PDD b){return{a.x-b.x,a.y-b.y};}
double operator*(PDD a,PDD b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}

int sign(double x){
    if(fabs(x)<eps) return 0;
    if(x<0) return -1;
    return 1;
}

double area(PDD p,PDD a,PDD b){//向量(p->a)和向量(p->b)所构成的平行四边形的有向面积积
    return (a-p)*(b-p);
}

double get_dist(PDD a,PDD b){
    double dx=a.x-b.x;
    double dy=a.y-b.y;
    return sqrt(dx*dx+dy*dy);
}

bool cmp(node l,node r){
    double S=area(now,l.a,r.a);
    if(S>0) return true;
    else if(S<0) return false;
    else return get_dist(l.a,now)<get_dist(r.a,now); //处理共线情况
}

int main(){
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        minx=miny=inf;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%lf%lf",&p[i].id,&p[i].a.x,&p[i].a.y);
            if(p[i].a.y<miny||(p[i].a.y==miny&&p[i].a.x<minx)){ //步骤1
                minx=p[i].a.x;
                miny=p[i].a.y;
                st=p[i].id;
            }
        }
        now=p[st].a;
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){ //步骤2
            sort(p+i,p+n+1,cmp);
            now=p[i].a;
            ans[++cnt]=p[i].id;
        }
        printf("%d",cnt); //步骤3
        for(int i=1;i<=cnt;i++)printf(" %d",ans[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}