R语言应用实战-基于R语言的典型相关分析

Posted 2021-09-16 文宇肃然

一.基本概念和原理

典型相关分析中，当一组变量仅有两个时，可用简单相关系数衡量；当考察一组时，可用复相关进行衡量。大量的实际问题需要我们把指标之间的联系扩展到两组随机变量之间的相互依赖关系。典型相关关系就是为了解决此类问题而提出的多变量统计分析方法。它实际上是利用主成分的思想来讨论两组随机变量的相关性问题，把两组变量间的相关性研究化为少数几对变量间的相关性研究，而且这少数几对变量之间又是不相关的，以此来达到化解复杂相关关系的目的。

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二.分析原理

典型相关分析是研究两组变量之间的相关关系的一种多变量统计分析方法，它可以真正反映两组变量之间的相互依赖的线性关系。设两组变量   用x1,x2....xp及y1,y2...yp表示，采用类似主成分分析的方法，在每组变量中选择若干个有代表性的综合指标（变量的线性组合），通过研究两组综合指标之间的关系来反映两组变量之间的关系。