笛卡尔积举例分析

Posted 2021-09-16 江湖@小小白

笛卡尔积

笛卡尔积是什么？

笛卡尔积乘积指在数学上，两个集合X和Y的笛卡尔积 (Cartesian product)，又称直积，表示 X x Y，第一个对象是 X 的成员而第二个对象是 Y 的所有可能有序对的其中一个成员。

eg1:
	假设集合A = {a,b}，集合B = {0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为：
    {(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

eg2:
	设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，
	所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB.

    笛卡尔积的符号化为：

    A×B={(x,y)|x∈A ∧ y∈B}

    例如，A = {a,b}, B = {0,1,2}，则

    A×B = {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}

    B×A = {(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}