ABC215 E - Chain Contestant（状压dp）

Posted 2021-09-16 live4m

题意：

解法：

状压dp,

令d[i][j][k]表示前i个人,当前已经用的数的集合为j,末尾为k的方案数.
其中j=[0,(1<<10)),k=[0,10).

对于当前状态d[i][j][k],
1.如果下一个数s[i+1]满足k==s[i+1]||!(j&(1<<s[i+1])),那么可以接在后面,
此时d[i+1][j|(1<<s[i+1])][s[i+1]]+=d[i][j][k].
2.s[i+1]单独作为开头,
此时d[i+1][(1<<s[i+1])][s[i+1]]+=1.

code：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define PI pair<int,int>
using namespace std;
const int maxm=1e5+5;
const int mod=998244353;
int d[1005][(1<<10)][10];
char s[maxm];
int n;
void solve(){
    cin>>n;
    cin>>(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s[i]-='A';
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        d[i+1][(1<<s[i+1])][s[i+1]]=(d[i+1][(1<<s[i+1])][s[i+1]]+1)%mod;//单独
        for(int j=1;j<(1<<10);j++){//已经用了的集合
            for(int k=0;k<10;k++){//序列最后一个数
                if(!d[i][j][k])continue;
                d[i+1][j][k]=(d[i+1][j][k]+d[i][j][k])%mod;//不接在后面
                if(k==s[i+1]||!(j&(1<<s[i+1]))){//接在后面
                    d[i+1][j|(1<<s[i+1])][s[i+1]]=(d[i+1][j|(1<<s[i+1])][s[i+1]]+d[i][j][k])%mod;
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int j=1;j<(1<<10);j++){
        for(int k=0;k<10;k++){
            ans=(ans+d[n][j][k])%mod;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

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