车间调度基于matlab nsga2算法求解车间调度问题含Matlab源码 893期

Posted 2021-09-15 紫极神光

一、车间调度简介

1 车间调度定义
车间调度是指根据产品制造的合理需求分配加工车间顺序，从而达到合理利用产品制造资源、提高企业经济效益的目的。车间调度问题从数学上可以描述为有n个待加工的零件要在m台机器上加工。问题需要满足的条件包括每个零件的各道工序使用每台机器不多于1次，每个零件都按照一定的顺序进行加工。

2 传统作业车间调度
传统作业车间带调度实例

有若干工件，每个工件有若干工序，有多个加工机器，但是每道工序只能在一台机器上加工。对应到上面表格中的实例就是，两个工件，工件J1有三道工序，工序Q11只能在M3上加工，加工时间是5小时。
约束是对于一个工件来说，工序的相对顺序不能变。O11->O12->O13。每时刻，每个工件只能在一台机器上加工；每个机器上只能有一个工件。
调度的任务则是安排出工序的加工顺序，加工顺序确定了，因为每道工序只有一台机器可用，加工的机器也就确定了。
调度的目的是总的完工时间最短（也可以是其他目标）。举个例子，比如确定了O21->O22->O11->O23->O12->O13的加工顺序之后，我们就可以根据加工机器的约束，计算出总的加工时间。
M2加工O21消耗6小时，工件J2当前加工时间6小时。
M1加工O22消耗9小时，工件J2当前加工时间6+9=15小时。
M3加工O11消耗5小时，工件J1当前加工时间5小时。
M4加工O23消耗7小时，工件J2加工时间15+7=22小时。
M1加工O12消耗11小时，但是要等M1加工完O22之后才开始加工O12，所以工件J1的当前加工时间为max(5,9)+11=20小时。
M5加工O13消耗8小时，工件J2加工时间20+8=28小时。
总的完工时间就是max(22,28)=28小时。

2 柔性作业车间调度
柔性作业车间带调度实例（参考自高亮老师论文
《改进遗传算法求解柔性作业车间调度问题》——机械工程学报）

相比于传统作业车间调度，柔性作业车间调度放宽了对加工机器的约束，更符合现实生产情况，每个工序可选加工机器变成了多个，可以由多个加工机器中的一个加工。比如上表中的实例，J1的O12工序可以选择M2和M4加工，加工时间分别是8小时和4小时，但是并不一定选择M4加工，最后得出来的总的完工时间就更短，所以，需要调度算法求解优化。

相比于传统作业车间，柔性车间作业调度的调度任务不仅要确定工序的加工顺序，而且需要确定每道工序的机器分配。比如，确定了O21->O22->O11->O23->O12->O13的加工顺序，我们并不能相应工序的加工机器，所以还应该确定对应的[M1、M3、M5]->[M1、M2、M3]->[M1、M2、M3、M4、M5]->[M2、M3、M4、M5]->[M2、M4]->[M1、M3、M4、M5]的机器组合。调度的目的还是总的完工时间最短（也可以是其他目标，比如机器最大负荷最短、总的机器负荷最短）

3 NSGA2遗传算法的流程图

二、部分源代码

clc;
clear;
close all;

%% Problem Definition
load CastingData Jm T JmNumber DeliveryTime IntervalTime

CostFunction=@(x,Jm ,T ,JmNumber ,DeliveryTime, IntervalTime) MyCost(x,Jm ,T ,JmNumber ,DeliveryTime, IntervalTime);

nVar=3;

VarSize=[1 nVar];

VarMin=-4;
VarMax= 4;
pfmax=0.9;
pfmin=0.2;
VarRange=[VarMin VarMax];

%% NSGA-II Parameters

MaxIt=500;

nPop=50;

pCrossover=0.8;
nCrossover=round(pCrossover*nPop/2)*2;

pMutation=0.3;
nMutation=round(pMutation*nPop);

mu=0.3;

%% Initialization

tic;

% PNumber 铸件个数 MNumber  工序个数数组  每个工件对应的工序数量有可能不同
PNumber=size(Jm,1);  
trace=zeros(2, MaxIt);      %寻优结果的初始值
MNumber=[];
for i=1:size(Jm,1)
    sumTemp=0;
    for j=1:size(Jm,2)
        if(length(Jm{i,j}))>0
            sumTemp=sumTemp+1;
        end
    end
    MNumber=[MNumber,sumTemp];
end
WNumber=sum(MNumber);  %工序总个数
%% 初始化
Number=MNumber;
D=WNumber*2; %粒子群维度

empty_individual.Position=[];
empty_individual.Cost=[];
empty_individual.Rank=[];
empty_individual.CrowdingDistance=[];
empty_individual.DominatedCount=[];
empty_individual.DominationSet=[];
% 初始化种群
pop=repmat(empty_individual,nPop,1);

for i=1:nPop
    WPNumberTemp=Number;
    if i<nPop/2
        for j=1:WNumber
            %随机产成工序
            val=unidrnd(PNumber);
            while WPNumberTemp(val)==0
                val=unidrnd(PNumber);
            end
            %第一层代码表示工序
            pop(i).Position(j)=val; %随机初始化位置
            WPNumberTemp(val)=WPNumberTemp(val)-1;
            
            %第2层代码表示机器
            TempT=T{val,MNumber(val)-WPNumberTemp(val)};
            
            % 机器加工时间最少初始化
            %[~,minTimeIndex]=min(TempT);
            % 随机机器初始化
            mindex=unidrnd(length(TempT));
            %随机产成工序机器
           pop(i).Position(j+WNumber)=mindex;
        end
    else
        for j=1:WNumber
            %随机产成工序
            val=unidrnd(PNumber);
            while WPNumberTemp(val)==0
                val=unidrnd(PNumber);
            end
            %第一层代码表示工序
            pop(i).Position(j)=val; %随机初始化位置
            WPNumberTemp(val)=WPNumberTemp(val)-1;
            
            %第2层代码表示机器
            TempT=T{val,MNumber(val)-WPNumberTemp(val)};
            
            % 机器加工时间最少初始化
            [~,minTimeIndex]=min(TempT);
            % 随机机器初始化
            %mindex=unidrnd(length(TempT));
            %随机产成工序机器
           pop(i).Position(j+WNumber)=minTimeIndex;
        end
    end
end

for i=1:nPop
    pop(i).Cost=CostFunction(pop(i).Position,Jm ,T ,JmNumber ,DeliveryTime, IntervalTime);
end

% Non-dominated Sorting
[pop ,F]=NonDominatedSorting(pop);

% Calculate Crowding Distances
pop=CalcCrowdingDistance(pop,F);

%% NSGA-II Loop

for it=1:MaxIt
    
    % Crossover
    popc=repmat(empty_individual,nCrossover,1);
    pf=pfmax-(pfmax-pfmin)*it/MaxIt;
    for k=1:nCrossover
        
        i1=BinaryTournamentSelection(pop);
        i2=BinaryTournamentSelection(pop);
%         [popc(k,1).Position, popc(k,2).Position]=Crossover(pop(i1).Position,pop(i2).Position,VarRange);

        popc(k,1).Position= CrossParticle(pop(i1).Position,pop(i2).Position,Jm,pf);
        
        popc(k,1).Cost=CostFunction(popc(k,1).Position,Jm ,T ,JmNumber ,DeliveryTime, IntervalTime);
    end
    popc=popc(:);
    
    % Mutation
    popm=repmat(empty_individual,nMutation,1);
    for k=1:nMutation
        
        i=BinaryTournamentSelection(pop);
        
        if rand()<mu
             popm(k).Position=Swap(pop(i).Position,Jm);
             popm(k).Cost=CostFunction(popm(k).Position,Jm ,T ,JmNumber ,DeliveryTime, IntervalTime);
        else
             popm(k).Position=pop(i).Position;
             popm(k).Cost=pop(i).Cost;
        end
    end
    
    % Merge Pops
    pop=[pop
         popc
         popm];
    
    % Non-dominated Sorting
    [pop, F]=NonDominatedSorting(pop);
    
    % Calculate Crowding Distances
    pop=CalcCrowdingDistance(pop,F);
    
    % Sort Population
    pop=SortPopulation(pop);
    
    % Delete Extra Individuals
    pop=pop(1:nPop);
    
    % Non-dominated Sorting
    [pop, F]=NonDominatedSorting(pop);
    
    % Calculate Crowding Distances
    pop=CalcCrowdingDistance(pop,F);
    
    % Plot F1
    PF=pop(F{1});
    PFCosts=[PF.Cost];
    popCosts=[pop.Cost];
    firstObj=popCosts(1,:);
    secondObj=popCosts(2,:);
    trace(1, it)=min(firstObj);       
    trace(2, it)=min(secondObj);
    
    % 画图
    fig=figure(1);
    set(fig,'NAME','NSGA-MultiObj');
    plot(PFCosts(1,:),PFCosts(2,:),'ro');
    xlabel('间隔时间拖时');
    ylabel('交货延期');
    % Show Iteration Information
    disp(['Iteraion ' num2str(it) ': Number of F1 Members = ' num2str(numel(PF))]);
end

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.