ufunc函数

Posted 2021-09-15 shi_zi_183

ufunc函数

ufunc简介

ufunc是universal function的简称，它能对数组每个元素进行运算的函数。NumPy的许多ufunc函数都是用C语言实现的，因此它们的运算速度非常快。
值得注意的是，对于同等长度的ndarray，np.sin()比math.sin()快
但是对于单个数值，math.sin()的速度更快。

角度转换成弧度：
角度：a
弧度：u=a/180*pi

四则运算

NumPy提供了许多ufunc函数，它们和相应的运算符运算结果相同。

比较运算和布尔运算

使用==，>对两个数组进行比较，会返回一个布尔数组，每个元素都是对应的元素的比较结果。

表达式	ufunc函数
y=x1==x2	equal(x1,x2)
y=x1!=x2	not_equal(x1,x2)
y=x1<x2	less(x1,x2)
y=x1<=x2	not_equak(x1,x2)
y=x1>x2	greater(x1,x2)
y=x1>=x2	greater_equal(x1,x2)

广播broadcasting

使用ufunc对两个数组进行运算时，ufunc函数会对两个数组的对应元素进行运算。如果数组的形状不相同，就会进行下广播处理。简而言之，就是向两个数组每一维度上的最大值靠齐。

例子

广播的前提条件是扩充维度的长度必须为1，当不为1时报错。

可以看到将a的列扩充一倍就可以和b运算，但因为扩充单位是（2，3）其中列长度为2，所以报错。

可以看到判断仅与被扩充维度有关，即使另一个维度为1也报错

ogrid

ogrid用来生成广播运算所用的数组

NumPy的函数库

随机数

除了前面介绍的ufunc()函数外，NumPy还提供了大量对于数组运算的函数。它们能够简化逻辑，提高运算速度。
1、numpy.random.rand(d0,d1,…,dn)
作用：参数一个给定形状的数组（其实应该是ndarray对象或者是一个单值），数组中的值服从从[0,1)之间的均匀分布。
参数：维度的长度。如果没有参数则返回一个float
返回值：nadrray或float
2、numpy.random.uniform(low=0.0,high=1.0,size=None)
作用：返回一个在区间[low,high)中均匀分布的数组，size指定形状。
参数：
low、high：float型或者float型的类数组对象。指定抽样区间
size：int型或int型元组。指定形状，如果不提供size，则返回一个服从该分布的随机数。
3、numpy.random.randn(d0,d1,…,dn)
作用：返回一个指定形状的数组，数组中的值服从标准正态分布（均值为0，方差为1）。
参数：d0,d1,…,dn：int，可选。如果没有参数，则返回一个服从标准正态分布的float型随机数。
返回值：ndarray对象或者float
4、numpy.random.normal(loc=0.0,scale=1.0,size=None)
作用：返回一个由size指定形状的数组，数组中的值服从均值为loc，标准差为scale的正态分布
参数：
loc：float型或者float型的类数组的类数组对象，指定均值
scale：float型或者float型的类数组对象，指定标准差
size：int型或者int型元组，指定了数组的形状。如果不提供size，且loc和scale为标量（不是类数组对象），则返回一个服从该分布的随机数。
输出：ndarray或者一个标量
5、numpy.random.randint(low,high=None,size=None,dtype=‘I’)
作用：返回一个在区间[low,high)中离散均匀抽样的数组，size指定形状，dtype指定数据类型。
参数：
low，high：int型，指定抽样区间
size：int型或int型元组，指定形状
dypte：可选参数，指定数据类型，比如int，int64等，默认是np.int
返回值：如果指定了size，则返回一个int型的ndarray对象，否则返回一个服从该分布的int型随机数。
6、numpy.random.random(size=None)
作用：返回从[0,1)之间均匀抽样的数组，size指定形状。
返回值：float或者float型的ndarray对象

求和，平均值，方差

函数名	功能
sum	求和
average	加权平均数
var	方差
mean	期望
std	标准差
product	连乘积

axis选择求和的轴，第几轴（列为1，行为0）

keepdims可以保存原来数组的维数

大小与排序

函数名	功能
min	最小值
max	最大值
ptp	极差
argmin	最小值的下标
mininum	二元最小值
maxinum	二元最大值
sort	数组排序
argsort	数组排序下标
percentile	分位数
median	中位数

sort()对数组进行排序会改变数组的内容，返回一个新的数组。axis的默认值都为1，即按最终轴进行排序。axis=0对每列上的值进行排序。

percentile计算处于p%上的值。

统计函数

NumPy中常用的统计函数由unique（），bicount（），histogram（）。
unique()

unique有两个参数，return_index=True同时返回原始数组中的下标，return_inverse=True表示原始数据在新数组的下标。

bincount()
对非负整数数组中的各个元素出现的次数进行统计，返回数组中的第i个元素是整数i出现的次数。
histogram()
对以为数组进行直方图统计，其参数为histogram(a,bins=10,range=None,weights=None)函数返回两个一维数组，hist是每个区间的统计结果，bin_edges返回区间的边界值。

操作多维数组

多维数组可以进行连接，分段等多种操作。
vstack()、hstack()、column_statck()

split()函数进行分段

多项式函数

多项式函数是整数的次幂与系数的乘积，如： $f(x)=an(x^n)+an-1(x^{(n-1)})+\dots +a1(x)+a0$NumPy中多项式函数可以用一维数组表示。a[0]为最高次，a[-1]为常数项。

多项式函数可以进行四则运算，其中运算的列表自动化成多项式函数
多项式也可以进行积分和求导，也可以求多项式的根。
之后用到再细讲