17. 电话号码的字母组合

Posted 2021-09-15 炫云云

17. 电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

回溯

回溯算法 python

首先使用哈希表存储每个数字对应的所有可能的字母，然后进行回溯操作。

定义函数 backtrack(index: int)，回溯过程中维护一个字符串combinations，该字符串初始为空，表示已有的字母排列（如果未遍历完电话号码的所有数字，则已有的字母排列是不完整的）。

每次取电话号码的一位数字 ：index 从0开始，当数字 digits[index] 非空时，对于哈希表中 phoneMap[digits[index]] 中的每一个字母 letter，并将其中的一个字母插入到已有的字母排列后面combination.append(letter)，然后继续处理电话号码的后一位数字backtrack(index + 1)，直到处理完电话号码中的所有数字，digits[index]为空，即得到一个完整的字母排列combinations.append("".join(combination))。然后进行回退操作combination.pop()，遍历其余的字母排列。

回溯算法用于寻找所有的可行解，如果发现一个解不可行，则会舍弃不可行的解。在这道题中，由于每个数字对应的每个字母都可能进入字母组合，因此不存在不可行的解，直接穷举所有的解即可。

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        if not digits:
            return []
        phoneMap = {
            "2": "abc",
            "3": "def",
            "4": "ghi",
            "5": "jkl",
            "6": "mno",
            "7": "pqrs",
            "8": "tuv",
            "9": "wxyz",
        }
        def backtrack(index: int):
            if index == len(digits):
                combinations.append("".join(combination))
            else:
                digit = digits[index]
                for letter in phoneMap[digit]:
                    combination.append(letter)
                    backtrack(index + 1)
                    combination.pop()
                    
        combination = list()
        combinations = list()
        backtrack(0)
        return combinations

class Solution(object):
	def letterCombinations(self, digits):
		"""
		:type digits: str
		:rtype: List[str]
		"""
		# 注意边界条件
		if not digits:
			return []
		# 一个映射表，第二个位置是"abc“,第三个位置是"def"。。。
		# 这里也可以用map，用数组可以更节省点内存
		phoneMap = [" ","*","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"]
		# 最终输出结果的list
		conbinations = []
		
		# 递归函数
		def dfs(conbination,index):
			# 而用index记录每次遍历到字符串的位置，这样性能更好
			if index==len(digits):
				conbinations.append(conbination)
				return
			# 获取index位置的字符，假设输入的字符是"234"
			# 第一次递归时index为0所以c=2，第二次index为1所以c=3，第三次c=4
			c = digits[index]
			letters = phoneMap[int(c)]

			# 遍历字符串，比如第一次得到的是2，页就是遍历"abc"
			for letter in letters:
				# 调用下一层递归，用文字很难描述，请配合动态图理解
				dfs(conbination+letter,index+1)
				
		dfs("",0)
		return conbinations

a = Solution()
a.letterCombinations(digits = "23")

['ad', 'ae', 'af', 'bd', 'be', 'bf', 'cd', 'ce', 'cf']

队列

我们也可以使用队列，先将输入的 digits 中第一个数字对应的每一个字母入队，然后将出队的元素与第二个数字对应的每一个字母组合后入队…直到遍历到 digits 的结尾。最后队列中的元素就是所求结果。

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        if not digits: 
            return []
        phone = ['abc','def','ghi','jkl','mno','pqrs','tuv','wxyz']
        queue = ['']  # 初始化队列
        for digit in digits: # digits="23" ,digit=2....3
            for _ in range(len(queue)):  
                tmp = queue.pop(0) 
                for letter in phone[int(digit)-2]: # letter = a,b,c
                    queue.append(tmp + letter)   # queue = [a,b,c]
        return queue

参考

Krahets - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)