按权重随机选择--计算机系统调度策略之一：前缀和+二分

Posted 2021-09-15 C_YCBX Py_YYDS

文章目录

• • 题目
  • 对按权重的随机选择分析
  • 操作系统对该算法调度的应用实例
  • 解题代码

题目

OJ平台

对按权重的随机选择分析

由于需要保证选择某个物品按照其对应的权重概率进行选择，那么这个问题如何解决呢？

• 我们把每个物体所占的权重按照长度进行处理，比如有 下标 0 的权重为 3 , 1 的为 1 ，2 的为 2。则他们的概率依次为 3/6、1/6、2/6。而我们的计算机语言中一般会有一个 rand() 函数用于产生随机的整数，对于这个例子我们只要让它这个随机整数的产生范围控制在 [1,6] 之间就行，用 rand()%6+1 便可完成该效果。
• 那么我们如何根据取到的随机数得到相应的下标呢？这个可以利用前缀和进行处理，比如 pre[i] 代表下标 i 所占有的那一份的右边界，而 pre[i]-w[i]+1 则为左边界，这样处理 pre[i] 的值既有序(单调递增)又能直接定位到 index ,我们直接便可对 pre[i] 的值进行二分，由于都是右边界的值，所以只需要利用二分找出第一个大于或者等于随机数的值 pre[i] 其对应的下标 i 便是我们要找的下标 i。

操作系统对该算法调度的应用实例

用买彩票的方式比喻操作系统的按比例调度原理

解题代码

C++代码：

class Solution {
private:
    vector<int> pre;
    int n;
public:
    Solution(vector<int>& w):n(w.size()) {
        //直接move转右值把这个值的控制权给pre
        pre = move(w);
        //求前缀和
        for(int i=1;i<n;i++){
            pre[i] += pre[i-1];
        }
        //得数字总和
        n = pre.back();
    }
    int pickIndex() {
        //取rand记得+1，否则数据范围不对
        int x = rand()%n+1;
        return lower_bound(pre.begin(),pre.end(),x)-pre.begin();
    }
};

Golang代码：

type Solution struct {
  W []int
}


func Constructor(w []int) Solution {
    for i:=1;i<len(w);i++{
        w[i] += w[i-1]
    }
    return Solution{w}
}


func (this *Solution) PickIndex() int {
    x := rand.Intn(this.W[len(this.W)-1]) + 1
    return sort.SearchInts(this.W, x)
}