ZR csp十连测
Posted 卿吟酒
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了ZR csp十连测相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
很想吐槽题目难度…
七连测和十连测的题目差距就跟C班和B班难度的差距一样。
第一测
时间安排
8.00-8.30 把所有题看了一遍
8.30-10.00 T1 （认为是正解的部分分QAQ）
10.00-10.20 T2部分分 20
10.20-11.00 推了推T4 发现假掉了（安详）
11.00-11.20 神游+思索T2
11.20-11.30 T2 部分分 总计60
考场上题目思路
T1
数学式子，一眼考虑拆
φ
φ
φ 拆成质因数分解之后，对着
∑
j
=
1
p
i
j
\\sum_{j=1}^{p} i^j
j=1∑pij陷入了沉思。
然后盯了三五分钟，灵光一闪，这不等比数列求和公式吗（丢人）。
然后就推出了式子
∑
i
=
1
n
∏
k
=
1
c
(
1
−
1
q
k
)
∗
i
∗
i
p
−
1
i
−
1
\\sum_{i=1}^n \\quad \\prod_{k=1}^{c}(1-\\frac{1}{q_k}) * i * \\frac{i^p-1}{i-1}
i=1∑nk=1∏c(1−qk1)∗i∗i−1ip−1
=
∑
i
=
1
n
ϕ
(
i
)
i
p
−
1
i
−
1
=\\sum_{i=1}^n \\phi(i) \\frac{i^p-1}{i-1}
=i=1∑nϕ(i)i−1ip−1以为算法是
O
(
n
)
O(n)
O(n)的我开始高高兴兴敲（
n
=
1
e
7
n=1e7
n=1e7）
然而 快速幂预处理出所有 i p i^p ip 是 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)
赛后知道，次方是积性函数。
哦，以及，这题还卡阶乘逆元，必须线性递推。
T2
暴力 20 p t s 20pts 20pts 推了推就有想法了，dfs乱搞一下
40 p t s 40pts 40pts 的 S = 0 S=0 S=0 也看出来了是 n ! n! n!
正解挺巧妙的 就是从从大到小的插入顺序着手的，这个题目类型似乎，所以部分分还是好好做了做。
T3
目测dp 没做了 没想法 太复杂
T4
博弈论。
本来写了一点暴力，敲了一点发现假掉了。
没写
得分
预期
100+60+0+0=160
实际
60+60+0+0=120
名次
99-107
以上是关于ZR csp十连测的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章