队列和栈------《啊哈！算法》

Posted 2021-09-14 敲代码的xiaolang

啊哈磊老师的《啊哈！算法》学习记录。

书中写到了一个“解密QQ号”的栗子，大意是：“我们有一组数据，现在把第一个数删除，然后第二个数移动到这组数据的末尾，然后再把第三个数字删除，第四个数移动到这组数据的末尾，最后，我们把删除的数据连起来，就是我们想要的结果。”

这里便用到了队列的知识：
队列的本质是先进先出，先存入的数据先输出。
思路：

先定义一个数组，并初始化这个数组，即 int book[101]= {0,6,3,1,7,5,8,9,2,4};（ 此处初始化可以多写了一个 0，用来填充 book[0]，然后在book[1]开始会看起来更直观。）
然后我们可以让后面的元素向前面移动一位，达到覆盖第一个数的目的，引入两个整型变量 head 和 tail。head 用来记录我们队列的队首（即第一位），tail 用来记录我们队列的队尾（即最后一位）的下一个位置。这是因为当队列中只剩下一个元素时，队首和队尾 重合会带来一些麻烦。我们这里规定队首和队尾重合时，队列为空。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int book[101]={0,6,3,1,7,5,8,9,2,4},head,tail;
	head=1;
	tail=10;//指向队尾的下一个位置
	while(head<tail)//不为空的时候
	{
		printf("%d ",book[head]);
		head++;
		book[tail]=book[head];
		tail++;
		head++;
	}
	getchar();getchar();
	return 0;
}

我们也可以封装为一个结构体结构：

#include<stdio.h>
struct queue
{
	int book[101];
	int head;
	int tail;
};
int main()
{
	int i;
	struct queue q;//定义一个结构的变量
	q.head=1;//初始化队列
	q.tail=1;
	for(i=1;i<=9;i++)//此处不再同上考虑 0
	{
		scanf("%d",&q.book[q.tail]); //&q.book[q.tail];
		q.tail++;
	}
	while(q.head<q.tail)
	{
		printf("%d ",q.book[q.head]);//先把队首输出
		q.head++;
		q.book[q.tail]=q.book[q.head];//移动到最后一位
		q.tail++;
		q.head++;
	}
	getchar();getchar();
	return 0;
}

对于我们的栈而言，正好与队列相反，队列是先进先出，而我们的栈是后进先出。
书上写到了一个例子：
利用栈来判断一个字符串是不是回文数

我们先创建一个数组，把这个字符串存入到里面：

char book[101];
int len;
gets(book);
len=strlen(book);

然后，我们中间求出中间的点来：

mid=len/2 - 1;

我们把mid之前的数全部入栈：

for(i=0;i<=mid;i++)
{
	array[++top]=book[i];
}

然后进行比较：

for(i=mid+1;i<=len-1;i++)
{
	if(book[i]!=array[top])
	{
		break;
	}
	top--;
}
if(top==0)
{
	printf("YES ");
}
else 
printf("NO");

然后汇总到一起：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int i,len,mid,next,top;
	char book[101],array[101];
	gets(book);//gets()
	len=strlen(book);
	mid=len/2-1;//求中间
	top=0;//栈的初始化
	for(i=0;i<=mid;i++)
	{
		array[++top]=book[i];  //mid前面的字符依次入栈
	}
	if(len%2==0)//如果长度为偶数
	{
		next=mid+1;
	}
	else
	{
		next=mid+2;
	}
	for(i=next;i<=len-1;i++)//后面的半部分
	{
		if(book[i]!=array[top])
		break;
		top--;
	}
	if(top==0)
	{
		printf("yes");
	}
	else
	{
		printf("no");
	}
	getchar();getchar();
	return 0;
}

书中举了一个栗子，叫做 “小猫钓鱼” ，题干是这样的：

星期天小哼和小哈约在一起玩桌游，他们正在玩一个非常古怪的扑克游戏——“小猫钓鱼”。游戏的规则是这样的：将一副扑克牌平均分成两份，每人拿一份。小哼先拿出手中的第一张扑克牌放在桌上，然后小哈也拿出手中的第一张扑克牌，并放在小哼刚打出的扑克牌的上面，就像这样两人交替出牌。出牌时，如果某人打出的牌与桌上某张牌的牌面相同，即可将两张相同的牌及其中间所夹的牌全部取走，并依次放到自己手中牌的末尾。当任意一人
手中的牌全部出完时，游戏结束，对手获胜。
假如游戏开始时，小哼手中有 6 张牌，顺序为 2 4 1 2 5 6，小哈手中也有 6 张牌，顺序为 3 1 3 5 6 4，最终谁会获胜呢？现在你可以拿出纸牌来试一试。接下来请你写一个程序来自动判断谁将获胜。这里我们做一个约定，小哼和小哈手中牌的牌面只有 1~9。

小哼的出牌和赢牌恰好对应队列的两个操作，出牌就是出队，赢牌就是入队。小哈的操作和小哼是一样的。而桌子就是一个栈，每打出一张牌放到桌上就相当于入栈。当有人赢牌的时候，依次将牌从桌上拿走，这就相当于出栈。
赢牌的规则是：如果某人打出的牌与桌上的某张牌相同，即可将两张牌以及中间所夹的牌全部取走。
那如何知道桌上已经有哪些牌了呢？
最简单的方法就是枚举桌上的每一张牌。
也就是说现在需要队列和栈。

//队列 
struct queue
{
	int book[1000];
	int head;
	int tail;
}; 

//栈
struct stack
{
	int book[10];//牌面1-9 
	int top;//top 栈顶	
};

/*定义两个队列变量 q1 和 q2。q1 用来模拟小哼手中的牌，q2 用来模拟小
哈手中的牌。定义一个栈变量 s 用来模拟桌上的牌*/
struct queue q1,q2;
struct stack s;

将队列和栈初始化

//初始化队列q1和q2为空，此时两人手中都还没有牌
q1.head=1; q1.tail=1; 
q2.head=1; q2.tail=1; 
//初始化栈s为空，最开始的时候桌上也没有牌
s.top=0; 

分两次读取他们各自的牌，分两次存入：

//先读入6张牌，放到小哼手上
for(i=1;i<=6;i++) 
{ 
 scanf("%d",&q1.book[q1.tail]); //读入一个数到队尾
 q1.tail++;//队尾往后挪一位
 } 
//再读入6张牌，放到小哈手上
for(i=1;i<=6;i++) 
{ 
 scanf("%d",&q2.book[q2.tail]); //读入一个数到队尾
 q2.tail++;//队尾往后挪一位
} 

然后小哼先出牌：

t=q1.book[q1.head]; //小哼先亮出一张牌,把它存入到一个临时变量里面。

然后枚举法判断是否有一样的：

flag=0; 
for(i=1;i<=top;i++) 
{ 
 if(t==s[i]) { flag=1; break; } 
} 
//如果 flag 的值为 0 就表明小哼没能赢得桌上的牌，将打出的牌留在桌上。
if(flag==0) 
{ 
 //小哼此轮没有赢牌
 q1.head++; //小哼已经打出一张牌，所以要把打出的牌出队
 s.top++; 
 s.book[s.top]=t; //再把打出的牌放到桌上，即入栈
} 
//如果flag的值是1，就代表赢得了桌上的牌
if(flag==1) 
{ 
 //小哼此轮可以赢牌
 q1.head++;//小哼已经打出一张牌，所以要把打出的牌出队
 q1.book[q1.tail]=t; //因为此轮可以赢牌，所以紧接着把刚才打出的牌又放到手中牌的末尾
 q1.tail++; 
 while(s.book[s.top]!=t) //把桌上可以赢得的牌（从当前桌面最顶部一张牌开始取，直至取到与打出的牌相同为止）依次放到手中牌的末尾
 { 
 q1.book[q1.tail]=s.book[s.top]; //依次放入队尾
 q1.tail++; 
 s.top--; //栈中少了一张牌，所以栈顶要减1 
 } 
} 

//判断输赢
if(q2.head==q2.tail) 
{ 
 printf("小哼赢了\\n"); 
 printf("小哼当前手中的牌是: "); 
 for(i=q1.head;i<=q1.tail-1;i++) 
 printf("%d ",q1.book[i]); 
 if(s.top>0) //如果桌上有牌则依次输出桌上的牌
 { 
 printf("\\n桌上的牌是："); 
 for(i=1;i<=s.top;i++) 
 printf("%d ",s.book[i]); 
 } 
 else 
 printf("\\n桌上已经没有牌了"); 
 } 
} 

小哈的仿写即可。

上面对于桌面上的牌是一个个枚举，也可以存入到一个数组里面，用一个数组记录有哪些牌。因为牌面只有 1~9，因此只需开一个大小为 10 的数组来记录当前桌上已经有哪些牌面就可以了。

可以先定义一个数组，然后把它的每个元素初始为0，然后比如当打出一张牌面为5的牌时，那么我就在5对应的数组位置加一，当这张牌被取出时，数组里的数又回归了0，类似于桶排序

t=q1.book[q1.head]; //小哼先亮出一张牌
if(shuzu[t]==0) // 表明桌上没有牌面为t的牌
{ 
 //小哼此轮没有赢牌
 q1.head++; //小哼已经打出一张牌，所以要把打出的牌出队
 s.top++; 
 s.book[s.top]=t; //再把打出的牌放到桌上，即入栈
 shuzu[t]=1; //标记桌上现在已经有牌面为t的牌
} 

总的代码：

#include <stdio.h> 
struct queue 
{ 
 	int book[1000]; 
 	int head; 
 	int tail; 
}; 
struct stack 
{ 
 	int book[10]; 
 	int top; 
}; 
int main() 
{ 
 	struct queue q1,q2; 
 	struct stack s; 
 	int shuzu[10]; 
 	int i,t; 
 
 //初始化队列
 	q1.head=1; q1.tail=1; 
 	q2.head=1; q2.tail=1; 
 //初始化栈
 	s.top=0; 
 //初始化用来标记的数组，用来标记哪些牌已经在桌上
 	for(i=1;i<=9;i++) 
 		shuzu[i]=0; 
 
 //依次向队列插入6个数
 //小哼手上的6张牌
 	for(i=1;i<=6;i++) 
 { 
 	scanf("%d",&q1.book[q1.tail]); 
 	q1.tail++; 
 } 
 //小哈手上的6张牌
 	for(i=1;i<=6;i++) 
 { 
 	scanf("%d",&q2.book[q2.tail]); 
 	q2.tail++; 
 } 
 	while(q1.head<q1.tail && q2.head<q2.tail ) //当队列不为空的时候执行循环
 { 
 		t=q1.book[q1.head];//小哼出一张牌
 //判断小哼当前打出的牌是否能赢牌
 		if(shuzu[t]==0) //表明桌上没有牌面为t的牌
 		{ 
 //小哼此轮没有赢牌
 			q1.head++; //小哼已经打出一张牌，所以要把打出的牌出队
 			s.top++; 
 			s.book[s.top]=t; //再把打出的牌放到桌上，即入栈
 			shuzu[t]=1; //标记桌上现在已经有牌面为t的牌
 		} 
 		else 
 		{ 
 //小哼此轮可以赢牌
 			q1.head++;//小哼已经打出一张牌，所以要把打出的牌出队
 			q1.book[q1.tail]=t;//紧接着把打出的牌放到手中牌的末尾
 			q1.tail++; 
 		while(s.book[s.top]!=t) //把桌上可以赢得的牌依次放到手中牌的末尾
 		{ 
 			shuzu[s.book[s.top]]=0;//取消标记
 			q1.book[q1.tail]=s.book[s.top];//依次放入队尾
 			q1.tail++; 
 			s.top--; //栈中少了一张牌，所以栈顶要减1 
 		} 
 		} 
 
 		t=q2.book[q2.head]; //小哈出一张牌
 //判断小哈当前打出的牌是否能赢牌
 		if(shuzu[t]==0) //表明桌上没有牌面为t的牌
 		{ 
 //小哈此轮没有赢牌
 			q2.head++; //小哈已经打出一张牌，所以要把打出的牌出队
 			s.top++; 
 			s.book[s.top]=t; //再把打出的牌放到桌上，即入栈
 			shuzu[t]=1; //标记桌上现在已经有牌面为t的牌 
 		} 
 		else 
 		{ 
 //小哈此轮可以赢牌
 			q2.head++;//小哈已经打出一张牌，所以要把打出的牌出队
 			q2.book[q2.tail]=t;//紧接着把打出的牌放到手中牌的末尾
 			q2.tail++; 
 			while(s.book[s.top]!=t) //把桌上可以赢得的牌依次放到手中牌的末尾
 			{ 
 				shuzu[s.book[s.top]]=0;//取消标记
 				q2.book[q2.tail]=s.book[s.top];//依次放入队尾
 				q2.tail++; 
 				s.top--; 
 			} 
 		} 
 	} 
 
	 if(q2.head==q2.tail) 
 	{ 
 		printf("小哼赢了\\n"); 
 		printf("小哼当前手中的牌是："); 
 		for(i=q1.head;i<=q1.tail-1;i++) 
 			printf(" %d",q1.book[i]); 
 		if(s.top>0) //如果桌上有牌则依次输出桌上的牌
 		{ 
 			printf("\\n桌上的牌是："); 
 			for(i=1;i<=s.top;i++) 
 			printf(" %d",s.book[i]); 
 		} 
 	else 
 		printf("\\n桌上已经没有牌了"); 
 	} 
 	else 
 	{ 
 		printf("小哈赢了\\n"); 
 		printf("小哈当前手中的牌是："); 
		 for(i=q2.head;i<=q2.tail-1;i++) 
 			printf(" %d",q2.book[i]); 
 		if(s.top>0) //如果桌上有牌则依次输出桌上的牌
 		{ 
 			printf("\\n桌上的牌是："); 
 			for(i=1;i<=s.top;i++) 	
				 printf(" %d",s.book[i]); 
 		} 
 	else 
 		printf("\\n桌上已经没有牌了"); 
 	} 
 
 getchar();getchar(); 
 return 0; 
} 

纯手打，喜欢点赞，有问题可以在评论区留言。总代码参考的书上的代码，自己打了几次有不少问题，明天再多打几遍吧…