R语言应用实战-基于R的因子分析（以上市公司数据为例）

Posted 2021-09-14 文宇肃然

一.概念和原理

因子分析法是从研究变量的内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同变量之间的相关性比较低，那么每一类变量实际上就代表一只基本结构，即公共因子。

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可以把因子分析看作是主成分分析的推广，即可从研究相关系数矩阵内部的依赖关系出发，把一些错综复杂的关系变量归结为少数几个综合因子。研究样品间相互关系的因子关系称为Q型分析，研究变量间相互关系的因子分析成为R型因子分析。

二.因子载荷及其解释

1. 极大似然估计法

 如果假定公共因子F和特色因子ε服从整态分布，则可以得到因子载荷的极大似然估计,设估计x1,x2,...xn分布服从正态总体（u,∑)的随机样本，其中∑=AA\'+D.

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