MATLAB可视化实战系列（二十八）-贪心算法求快速平方根倒数算法中的“魔术数字”含matlab源代码

Posted 2021-09-14 文宇肃然

前言

快速平方根倒数算法(Fast InvSqrt)是一种快速计算平方根的倒数的算法，常用于向量标准化运算，在光照渲染中有重要应用。此算法最早可能是于90年代前期由SGI所发明，后来于1999年在《雷神之锤III竞技场》的源代码中应用。因其中神秘的十六进制“魔术数字”0x5f3759df而出名。本文将使用matlab和c++混合编程，使用贪心算法计算出这个“魔术数字”的值。

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一、快速平方根倒数算法简介及实现

1.1 算法简介

在计算平方根的倒数时，传统的计算方法是先计算a的平方根sqrt(a)，再计算它的倒数1/sqrt(a)。但在计算平方根时使用了牛顿迭代法，大量的浮点运算速度很慢。

而快速平方根倒数算法则将输入的32位浮点数a作为一个整数i，用“魔术数字”0x5f3759df减去i右移一位的值产生近似的估值y，再使用牛顿迭代法迭代一次，就得到了相当精