CCF201503-1 图像旋转（100分）数学计算

Posted 2021-09-14 海岛Blog

试题编号： 201503-1
试题名称： 图像旋转
时间限制： 5.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：

问题描述
　　旋转是图像处理的基本操作，在这个问题中，你需要将一个图像逆时针旋转90度。
　　计算机中的图像表示可以用一个矩阵来表示，为了旋转一个图像，只需要将对应的矩阵旋转即可。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示图像矩阵的行数和列数。
　　接下来n行每行包含m个整数，表示输入的图像。
输出格式
　　输出m行，每行包含n个整数，表示原始矩阵逆时针旋转90度后的矩阵。
样例输入
2 3
1 5 3
3 2 4
样例输出
3 4
5 2
1 3
评测用例规模与约定
　　1 ≤ n, m ≤ 1,000，矩阵中的数都是不超过1000的非负整数。

问题链接：CCF201503-1 图像旋转
问题简述：先输入正整数n和m，再输入n*m的整数矩阵，将矩阵逆时针旋转90°输出。
问题分析：
重写解题博客以及解题程序代码（参见参考链接），解题逻辑更加清晰，解题代码更加简洁，多种语言解法。
这是一个下标转换问题，实际上并不需要将数据另外存储。下标转换问题是程序中经常出现的问题，逻辑并不复杂，需要找出转换数学公式或数学函数关系。
这里给出解题的C语言程序、Python语言程序和Java语言程序。
程序说明：（略）
参考链接：
CCF201503-1 图像旋转（100分）
题记：（略）

100分的C++语言程序如下：

/* CCF201503-1 图像旋转 */

#include <stdio.h>

#define N 1000
int a[N][N];

int main(void)
{
    int n, m, i, j;

    /* 读入矩阵 */
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (i = 0; i < n; i++)
        for (j = 0; j < m; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);

    /* 输出结果 */
    for (j = 1; j <= m; j++) {
        for (i = 0; i < n; i++) {
            if(i != 0) putchar(' ');
            printf("%d", a[i][m - j]);
        }
        putchar('\\n');
    }

    return 0;
}

100分的Python语言程序如下：

100分的Java语言程序（内存超限，90分）如下：

/* CCF201503-1 图像旋转 */

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String args[]){
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n = input.nextInt();
		int m = input.nextInt();
		int[][] a = new int[n][m];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = 0; j < m; j++)
				a[i][j] = input.nextInt();
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
        		for (int i = 0; i < n; i++) {
            			if(i != 0) System.out.print(" ");
            			System.out.print(a[i][m - j]);
        		}
        		System.out.println();
    		}
	}
}