华为机试HJ53：杨辉三角的变形

Posted 2021-09-14 翟天保Steven

题目描述：

以上三角形的数阵，第一行只有一个数1，以下每行的每个数，是恰好是它上面的数，左上角数到右上角的数，3个数之和（如果不存在某个数，认为该数就是0）。

求第n行第一个偶数出现的位置。如果没有偶数，则输出-1。例如输入3,则输出2，输入4则输出3。

输入n(n <= 1000000000)

本题有多组输入数据，输入到文件末尾，请使用while(cin>>)等方式读入

输入描述：

输入一个int整数

输出描述：

输出返回的int值

示例：

输入：

4
2

输出：

3
-1

解题思路：

本题两种解题思路。

1. 第一种就是常规求解，见代码一。输入k行，按照杨辉三角的规律创建k行的三角数阵，然后在第k行寻找首次出现偶数的下标即可。
2. 第二种就是找规律求解，见代码二。分析后可知，前两行为-1，从第三行开始有2324的循环，所以当行数为奇数，结果就为2；当行数被4整除，结果为3；其他就为4。

测试代码：

代码一：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
    int num;
    while(cin>>num)
    {
        int row=num;
        int col=2*num-1;
        int L[row][col];
        for(int j=0;j<col;++j)
        {
            L[0][j]=0;
        }
        L[0][row-1]=1;
        for(int i=1;i<row;++i)
        {
            for(int j=1;j<col-1;++j)
            {
                L[i][j]=L[i-1][j-1]+L[i-1][j]+L[i-1][j+1];
            }
            L[i][0]=L[i-1][0]+L[i-1][1];
            L[i][col-1]=L[i-1][col-1]+L[i-1][col-2];
        }
        int id=0;
        bool getresult=false;
        for(int j=0;j<col;++j)
        {
            if(L[row-1][j]%2==0)
            {
                cout<<j+1<<endl;
                getresult=true;
                break;
            }
        }
        if(!getresult)
            cout<<"-1"<<endl;
    }
    return 0;
}

代码二：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int num;
    while(cin>>num){
        if(!num||num==1||num==2) cout<<-1<<endl;
        else if(num&1) cout<<2<<endl;
        else if(num%4) cout<<4<<endl;
        else cout<<3<<endl;
    }
    return 0;
}