计算三角形内切圆半径的C++实现

Posted 2021-09-13 没事就要敲代码

1 计算公式

已知 $△ABC$ 的三边 $a,b,c$ 和面积 $S$，则三角形内接圆的半径为：
$$r=\frac{2S}{a+b+c}$$

2 实现代码

给定三角形的三个顶点坐标，返回该三角形内切圆半径。

#include <iostream>
#include <pcl\\io\\pcd_io.h>

using namespace std;

typedef pcl::PointXYZ PointT;

//计算三角形内接圆半径
double getIncircleRadius(const PointT &pa, const PointT &pb, const PointT &pc)
{
	//三角形三顶点坐标
	Eigen::Vector4f p1(pa.x, pa.y, pa.z, 0);
	Eigen::Vector4f p2(pb.x, pb.y, pb.z, 0);
	Eigen::Vector4f p3(pc.x, pc.y, pc.z, 0);

	//三角形三边边长
	double p2p1, p3p2, p1p3;	
	p2p1 = (p2 - p1).norm();
	p3p2 = (p3 - p2).norm();
	p1p3 = (p1 - p3).norm();

	//三角形半周长
	double semiperimeter;
	semiperimeter = (p2p1 + p3p2 + p1p3) / 2.0;

	//三角形面积
	double area;
	area = sqrt(semiperimeter * (semiperimeter - p2p1) * (semiperimeter - p3p2) * (semiperimeter - p1p3));

	//计算三角形内接圆半径
	double radius;
	radius = 2 * area / (p2p1 + p3p2 + p1p3);

	return radius;
}

int main()
{
	PointT p1, p2, p3;
	p1.x = 0;
	p1.y = 0;
	p1.z = 0;
	p2.x = 10;
	p2.y = 0;
	p2.z = 0;
	p3.x = 5;
	p3.y = 10;
	p3.z = 10;

	double radius;

	radius = getIncircleRadius(p1, p2, p3);

	cout << "->三角形内接圆半径为：" << radius << endl;

	return 0;
}

3 结果展示

->三角形内接圆半径为：3.53553

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相关链接：

PCL：计算三角形外接圆半径