牛客Top200---求路径（java图解）

Posted 2021-09-13 小样5411

题目

一个机器人在m×n大小的地图的左上角（起点）。机器人每次向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角（终点）。可以有多少种不同的路径从起点走到终点？

解析

下面这张图就是最直观的解法，第一行与第一列都只有一种走法，其它位置走法只要将左边和上边相加即可

如第二行第三列有3种走法，三种颜色标注出来了，也就是上面有1种，左边有两种

代码

理解逻辑后，代码就很好写了

import java.util.*;

public class Solution {
    public int uniquePaths (int m, int n) {
        //初始化数组
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0 ; i < m ; i++){
            for(int j = 0 ; j < n ; j++){
                //第一行与第一列都只有一种走法
                if(i == 0){
                    dp[0][j] = 1;
                    continue;
                }
                if(j == 0){
                    dp[i][0] = 1;
                    continue;
                }
                //非第一行与第一列情况
                if(i > 0 && j > 0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}