[Ynoi2019]魔法少女网站
Posted StaroForgin
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了[Ynoi2019]魔法少女网站相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
魔法少女网站
题解
魔鬼卡常题，我卡了一周的常
由于我们查询的是最大值不大于
x
x
x的区间个数，我们可以考虑将原序列转换成
0
/
1
0/1
0/1序列，小于等于
x
x
x的位置为
1
1
1，大于
x
x
x的位置为
0
0
0，那么我们要求的就是全为
1
1
1的区间个数。
但很明显我们不可能得到整个
0
/
1
0/1
0/1序列后再检查一遍求出答案，我们的在过程中记录下全为
1
1
1的区间，更新答案。
如果要记录的话我们需要尽量将
0
0
0变成
1
1
1，我们将
1
1
1变成
0
0
0的部分是只能通过回退来处理的。
每次我们将
0
0
0变为
1
1
1相当于连接两个全
1
1
1的段，一个长度为
x
x
x的段会产生
x
+
x
2
2
\\frac{x+x^2}{2}
2x+x2个子区间，那么我们连接两个长度为
x
x
x与
y
y
y的段带来的答案变化有
(
x
+
y
+
1
)
(
x
+
y
+
2
)
2
−
x
(
x
+
1
)
2
−
y
(
y
+
1
)
2
\\frac{(x+y+1)(x+y+2)}{2}-\\frac{x(x+1)}{2}-\\frac{y(y+1)}{2}
2(x+y+1)(x+y+2)−2x(x+1)−2y(y+1)。
而将
1
1
1变成
0
0
0就只能回退到那个操作在将这个操作逆向回来。
于是我们很快就想到了回滚莫队，我们先将所有的询问按时间排序分块，同一块内的询问再按权值排序。
将所有的数都执行了在这个块之前的操作先全部执行了，反正它们不会影响到我们块内的操作。
由于我们的询问的权值是递增的，所以执行操作后的初始权值对应的点在我们的
0
/
1
0/1
0/1序列中只会不断从
0
0
0变成
1
1
1。
但是，有一部分点是有对应操作与它在一个块中，这部分我们是没法提前处理的，我们只能每次将操作对应的点特殊处理一遍，该询问进行完后再将这些操作去掉，这部分是通过回退去掉的。
这样对于每个询问我们都回回退
O
(
S
)
O\\left(S\\right)
O(S)，而我们总共会对
O
(
n
S
)
O\\left(\\frac{n}{S}\\right)
O(Sn)个串进行操作，每个块的我们都需要将
n
n
n个点加进去，就会有个
O
(
n
)
O\\left(n\\right)
O(n)的复杂度，所以涉及到块的操作我们时间复杂度是
(
n
S
+
n
2
S
)
\\left(nS+\\frac{n^2}{S}\\right)
(nS+Sn2)的。
但我们的询问时区间的询问是区间询问，我们不能直接通过全局的记录得出我们区间询问的答案。
但我们可以考虑对其进行序列分块以求出答案。
我们对于只存在一个块内部的连续段单独记录答案，在操作过程中就存下来，而块块间的我们就记录下上次出现的位置，直到它不能继续延续时再加入答案。
这样我们求答案的时间复杂度也是
O
(
n
(
S
+
n
S
)
)
O\\left(n(S+\\frac{n}{S})\\right)
O(n(S+Sn))。
总时间复杂度 $O\\left(nS+\\frac{n^2}{S}\\right)\\geqslant $
按理说我们这样的做法就可以轻松过掉了。
但这道题的出题人是
l
x
l
lxl
lxl，所以这道题很卡常。
你需要手写STL，fread，fwrite以及其余各种优化，顺便卡一下块长，就可以轻松过掉了。
不过好像就我卡了4页常，63发提交可不是虚的
源码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 300005
#define lowbit(x) (x&-x)
#define reg register
#define pb push_back
#define mkpr make_pair
#define lson (rt<<1)
#define rson (rt<<1|1)
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mo=1e9;
const int inv2=499122177;
const int jzm=2333;
const int lim=300000;
const int orG=3,invG=332748118;
const double Pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-7;
typedef pair<int,int> pii;
template<typename _T>
_T Fabs(_T x){return x<0?-x:x;}
char gc(){static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
#define getchar gc
char obuf[1<<22],*opt=obuf+(1<<22);
void pc(const int&ch){*--opt=ch;}
#define putchar pc
template<typename _T>
void read(_T &x){
_T f=1;x=0;char s=getchar();
while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(s^48);s=getchar();}
x*=f;
}
template<typename _T>
void print(_T x){putchar('\\n');while(x>9){putchar((x%10)|'0');x/=10;}putchar(x|'0');}
LL gcd(LL a,LL b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
int add(int x,int y,int p){return x+y<p?x+y:x+y-p;}
void Add(int &x,int y,int p){x=add(x,y,p);}
int qkpow(int a,int s,int p){int t=1;while(s){if(s&1LL)t=1ll*a*t%p;a=1ll*a*a%p;s>>=1LL;}return t;}
const int N=MAXN;
int n,m,bl[N],br[N],tim,cd;LL ans[N],wk[N],now[N];
int a[N],al[N],ar[N],sta[N],sd[N],stak,p[N],bk[N];
int vis[N],vp[N],totc,totd,head[N],nxt[N];
struct ming{
int opt,l,r,ti,val;
bool operator < (const ming &rhs)const{return val<rhs.val;}
}d[N],e[N];
inline void insert(const int ai){
a[ai]=1;al[ai]=ar[ai]=ai;int l=ai,r=ai;const int ba=bk[ai];
if(a[ai-1]&&bk[ai-1]==ba){
l=al[ai-1];now[ba]-=wk[ai-l];
ar[al[ai-1]]=ar[ai];al[ai]=al[ai-1];al[ar[ai]]=al[ai];
}
if(a[ai+1]&&bk[ai+1]==ba){
r=ar[ai+1];now[ba]-=wk[r-ai];
al[ar[ai+1]]=al[ai];ar[ai]=ar[ai+1];ar[al[ai]]=ar[ai];
}
now[bk[ai]]+=wk[r-l+1];
}
inline void remove(const int ai){
reg int l=ai,r=ai;const int ba=bk[ai];
if(a[ai+1]&&bk[ai+1]==ba)al[ar[ai]]=ai+1;
if(a[ai-1]&&bk[ai-1]==ba)ar[al[ai]]=ai-1;
a[ai]=0;
}
inline void sakura(const int i){
for(reg int j=1;j<=n;j++)nxt[j]=head[p[j]],head[p[j]]=j;
reg int k=1;sort(d+1,d+totd+1);
for(reg int j=1;j<=totd;j++){
const int dt=d[j].ti,dv=d[j].val,dl=d[j].l,dr=d[j].r;
while(k<=dv){
for(reg int k1=head[k];k1;k1=nxt[k1])
if(vis[k1]!=i)insert(k1);
k++;
}
stak=ans[dt]=0;
for(reg int k1=totc;k1>0;k1--){
if(vp[e[k1].以上是关于[Ynoi2019]魔法少女网站的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章