软考软件设计师证书考试笔记

Posted 2021-09-13 山河已无恙

一、计算机的体系结构和主要部件

1.数据的表示(★★★★)

R进制转十进制使用按权展开法,其具体操作方式为:

将R进制数的每一位数值用$R^k$形式表示,即幂的底数是R,指数为k, k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边, k值是该位和小数点之间数码的个数,而当该位位于小数点右边,k值是负值,其绝对值是该s位和小数点之间数码的个数加1。
$$

• 例如十进制数: $1234.56=1\times 10^3+2\times 10^2+3\times 10^1+4\times 10^0+5\times 10^{-1}+6x10^{-2}$
• 例如二进制数 : $$10100.01=1\times 2^4+1\times 2^2+1\times 2^{-2}$
• 例如七进制数 :$604.01=6\times 7^2+4\times 7^0+1\times 7^{-2}$

十进制转R进制使用短除法。

• 例如将94转换为二进制数:
  
• 二进制转八进制与十六进制数。
  

原码：将最高位用做符号位(0表示正数, 1表示负数) ,其余各位代表数值本身的绝对值的表示形式。

反码：正数的反码与原码相同。负数的反码符号位为1,其余各位为该数绝对值的原码按位取反。这个取反的过程使得这种编码称为"反码”。

补码：正数的补码与原码相同。负数的补码是该数的反码加1,这个加1就是"补"。

移码正数和负数都是都是补码符号位取反用于(浮点数解码)

	数值1	数值-1	1-1
原码	0000 0001	1000 0001	1000 0010
反码	0000 0001	1111 1110	1111 1111	负数符号位不变，数据位取反
补码	0000 0001	1111 1111	0000 0000	补码进行数值计算，负数，反码+1
移码	1000 0001	0111 1111	1000 0000	都是补码符号位取反

数值的表示范围

二进制最值表示，以8位为例,第一位符号位
$$\left\{\begin{array}{cccc}最值& 01111111& 11111111& \\ 最值+1=2^{8-1}& 00000001& 10000001& \\ Min\sim Max& -(2^{8-1}-1)=-127& 2^{8-1}-1=+127& \\ N位时& -(2^{n-1}-1)& +(2^{n-1}-1)& \end{array}\right\}$$

码制	定点整数	定点小数	表示数字数
原码	$-(2^{n-1}-1)\sim +(2^{n-1}-1)$	$-(1-2{)}^{-(n-1)}\sim +(1-2{)}^{-(n-1)}$	$2^n-1$
反码	$-(2^{n-1}-1)\sim +(2^{n-1}-1)$	$-(1-2{)}^{-(n-1)}\sim +(1-2{)}^{-(n-1)}$	$2^n-1$
补码	$-2^{n-1}\sim +(2^{n-1}-1)$	$-1\sim +(1-2^{-(n-1)})$	$2^n$
移码	$-2^{n-1}\sim +(2^{n-1}-1)$	$-1\sim +(1-2^{-(n-1)})$	$2^n$

二进制原码反码能够表示的数字个数
2 n − 1 × 2 −

以上是关于软考软件设计师证书考试笔记的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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