剑指 Offer 30. 包含min函数的栈

Posted 2021-09-13 炫云云

剑指 Offer 30. 包含min函数的栈

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.min();   --> 返回 -2.

辅助栈

解题思路：

普通栈的 push() 和 pop() 函数的复杂度为 $O(1)$ ；而获取栈最小值 min() 函数需要遍历整个栈，复杂度为 $O(N)$。

本题难点： 将 min() 函数复杂度降为 O(1) ，可通过建立辅助栈实现；

• 数据栈 A ： 栈 A 用于存储所有元素，保证入栈 push() 函数、出栈 pop() 函数、获取栈顶 top() 函数的正常逻辑。
• 辅助栈 B ： 栈 B中存储栈 A中所有 非严格降序 的元素，则栈 A** 中的最小元素始终对应栈 B 的栈顶元素，即 min() 函数只需返回栈 B 的栈顶元素即可。

因此，只需设法维护好栈 B 的元素，使其保持非严格降序，即可实现 min() 函数的 $O(1)$复杂度。

函数设计：

• push(x) 函数： 重点为保持栈 B 的元素是 非严格降序 的。
  1. 将 x 压入栈 A（即 A.add(x) ）；
  2. 若 ① 栈 B 为空 或 ② x小于等于 栈 B 的栈顶元素，则将 x 压入栈 B（即 B.add(x) ）。
• pop() 函数： 重点为保持栈 A, B 的 元素一致性 。

1. 执行栈 $A$ 出栈（即 A.pop() ），将出栈元素记为 $y$ ；

2. 若 $y$ 等于栈 $B$ 的栈顶元素，则执行栈 B 出栈（即 B.pop() ）。

• top() 函数： 直接返回栈 A的栈顶元素即可，即返回 A.peek() 。
• min() 函数： 直接返回栈 B 的栈顶元素即可，即返回 B.peek() 。

class MinStack(object):

    def __init__(self):
        """
        initialize your data structure here.
        """
        self.A, self.B = [], []


    def push(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: None
        """
        self.A.append(x)
        if not self.B or self.B[-1] >= x:
            self.B.append(x)


    def pop(self):
        """
        :rtype: None
        """
        if self.A.pop() == self.B[-1]:
            self.B.pop()


    def top(self):
        """
        :rtype: int
        """
        return self.A[-1]


    def min(self):
        """
        :rtype: int
        """
        return self.B[-1]



# Your MinStack object will be instantiated and called as such:
# obj = MinStack()
# obj.push(x)
# obj.pop()
# param_3 = obj.top()
# param_4 = obj.min()

参考

Krahets - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)