剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

Posted 炫云云

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

输入一棵二叉树的根节点,求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点(含根、叶节点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度。

例如:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \\
  9  20
    /  \\
   15   7

返回它的最大深度 3 。

递归

很多二叉树的题目,用递归写起来就非常简单,这道题就是。

如果我们知道了左子树和右子树的最大深度 l l l r r r ,那么该二叉树的最大深度即为
max ⁡ ( l , r ) + 1 \\max(l,r) + 1\\\\ max(l,r)+1
而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。

再来分析下递归的两个条件

  1. 递归终止条件:当节点为空时返回
  2. 再次递归计算 max( 左节点最大高度,右节点最大高度)+1

终止条件很好理解,节点为空了,就返回0,也就是高度为0。关键是第二句,这句可能不好理解。

我们看下面这个图,假设节点左边节点这一坨的高度是 x x x,右边节点那一坨的高度是 y y y

我们需要比较X和Y的值谁大,也就是谁的高度更高,假设X这一坨更高。当我们得到了X的值后,还需要 +1。

+1的原因是,我们只得到了X的高度,但是整个树是由根节点,一坨X和一坨Y组成的。所以为了求得整个树的高度,还需要在X的基础上,再加上1,也就**多加一个节点(**根节点)。

动画演示:

代码实现:

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if root is None:
            return 0
        else:
            left_height = self.maxDepth(root.left)
            right_height = self.maxDepth(root.right)
            return max(left_height,right_height) +1

迭代实现

DFS实现,从上往下遍历,然后求得最深的一个节点的高度,就是整个树的高度了。

上图中,我们假设每个节点都有一个附加参数key,key就是节点的高度,当遍历完整个树后,就可以求得最大的那个key了。

动画演示:

DFS实现,从上往下遍历,得到最大的路径的深度,用栈实现(后进先出)

DFS与BFS有两点不同:

  1. 最后得到的深度不一定是最大深度,所以要用max判断(有多条从上往下的路径)
  2. DFS(先序遍历)节点右孩子先入栈,左孩子再入栈
class Solution(object):
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if root is None:
            return 0
        stack = [(1,root)]
        depth = 0
        while stack:
            cur_dep, node = stack.pop()
            depth = max(depth,cur_dep)
            if node.right:
                stack.append((cur_dep +1 , node.right))
            if node.left:
                stack.append((cur_dep + 1, node.left))#后进先出
        return depth

还可以是BFS实现,就是每一层从左到右扫描节点,每层节点都扫描完了再进入下一层,用队列实现(先进先出)

class Solution(object):
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if root is None:
            return 0
        queue = [(1, root)]
        while queue:
            depth, node = queue.pop(0)#先进先出
            if node.left:
                queue.append((depth+1,node.left))
            if node.right:
                queue.append((depth+1,node.right))
        return depth

参考

Krahets - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

以上是关于剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

剑指OFFER----面试题55 - I. 二叉树的深度

[LeetCode]剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

每日一题 - 剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

算法leetcode|剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度|104. 二叉树的最大深度(rust和go)

算法leetcode|剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度|104. 二叉树的最大深度(rust和go)

算法leetcode|剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度|104. 二叉树的最大深度(rust和go)